Question

CMR:B =3+3^5+...+3^1991

A,chia hết cho 13

B,chia hết cho 41

Answer 1

θÅ

Answer 2

số hạng cuối của B phải là 3^1992 mới đúng

a, nhóm 3 số hạng liền nhau thì ta có

B=(3+3^5+3^9) +...+ [3^n+3^(n+4)+3^(n+5)] +...+ (3^1984+3^1988+3^1992)

xét số hạng tổng quát: 3^n+3^(n+4)+3^(n+5)= 3^n .(1+3^4+3^8)=

=3^n . (3^3-1)(3^3+1)(3^6+1)/(3^4-1)

=3^n . 26 .(3^3+1)(3^6+1)/(3^4-1)

vậy B chia hết cho 26, hay B chia hết cho 13

Answer 3

b, nhóm 4 số hạng liên tiếp rồi làm tương tự ý a

cụ thể, số hạng tổng quát là 3ⁿ+3ⁿ⁺⁴+3ⁿ⁺⁸+3ⁿ⁺¹²

= 3ⁿ (1+3⁴+3⁸+3¹²)= 3ⁿ(1+81¹+81²+81³)= 3ⁿ(81+1)(81²+1)= 3ⁿ.82.(81²+1)