Question

Bài 1 Tìm x,y,z biết

1) x/2 = y/4 = z/3 và x+y-z = 8,4

2) x/2 = y/3 ; y/4 = z/5 và x-y-z = 38

3) x/2 = y/5 = z/3 và 2x + 3y - z = 32

4) 3/5 x = 2/3 y và x² - y² = 38

Answer 1

1) \(\frac{x}{2}=\frac{y}{4}=\frac{z}{3}\) và \(x+y-z=8,4\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

\(\frac{x}{2}=\frac{y}{4}=\frac{z}{3}=\frac{x+y-z}{2+4-3}=\frac{8,4}{3}=2,8\)

Ta có:

\(\frac{x}{2}=2,8\Rightarrow x=2,8.2=5,6\)

\(\frac{y}{4}=2,8\Rightarrow y=2,8.4=11,2\)

\(\frac{z}{3}=2,8\Rightarrow z=2,8.3=8,4\)

Vậy x = 5,6; y = 11,2; z = 8,4

Answer 2

2) \(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}\Rightarrow\frac{x}{8}=\frac{y}{12}\) (1)

\(\frac{y}{4}=\frac{z}{5}\Rightarrow\frac{y}{12}=\frac{z}{15}\) (2)

Từ (1) và (2) \(\Rightarrow\frac{x}{8}=\frac{y}{12}=\frac{z}{15}\)

Và x - y - z = 38

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

\(\frac{x}{8}=\frac{y}{12}=\frac{z}{15}=\frac{x-y-z}{8-12-15}=\frac{38}{-19}=-2\)

Ta có:

\(\frac{x}{8}=-2\Rightarrow x=-2.8=-16\)

\(\frac{y}{12}=-2\Rightarrow y=-2.12=-24\)

\(\frac{z}{15}=-2\Rightarrow z=-2.15=-30\)

Vậy x = -16; y = -24; z = -30

Answer 3

3) \(\frac{x}{2}=\frac{y}{5}=\frac{z}{3}\) \(\Rightarrow\frac{2x}{4}=\frac{3y}{15}=\frac{z}{3}\)

Và 2x + 3y - z = 32

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

\(\frac{2x}{4}=\frac{3y}{15}=\frac{z}{3}=\frac{2x+3y-z}{4+15-3}=\frac{32}{16}=2\)

Ta có:

\(\frac{2x}{4}=2\Rightarrow x=\frac{2.4}{2}=4\)

\(\frac{3y}{15}=2\Rightarrow y=\frac{2.15}{3}=10\)

\(\frac{z}{3}=2\Rightarrow z=2.3=6\)

Vậy x = 4; y = 10; z = 6