Bài 8: Tính chất của dãy tỉ số bằng nhau

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
kim hunie

tìm x, y, z biết x-1/2=y-2/3=z-3/4 và 2x+3y-z=95

Nguyễn Lê Phước Thịnh
18 tháng 1 2021 lúc 22:33

Ta có: \(\dfrac{x-1}{2}=\dfrac{y-2}{3}=\dfrac{z-3}{4}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{2x-2}{4}=\dfrac{3y-6}{9}=\dfrac{z-3}{4}\)

mà 2x+3y-z=95

nên Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

\(\dfrac{2x-2}{4}=\dfrac{3y-6}{9}=\dfrac{z-3}{4}=\dfrac{2x-3+3y-6-z+3}{4+9-4}=\dfrac{95-6}{9}=\dfrac{89}{9}\)

Do đó:

\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{2x-2}{4}=\dfrac{89}{9}\\\dfrac{3y-6}{9}=\dfrac{89}{9}\\\dfrac{z-3}{4}=\dfrac{89}{9}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x-2=\dfrac{356}{9}\\3y-6=89\\z-3=\dfrac{356}{9}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x=\dfrac{374}{9}\\3y=95\\z=\dfrac{383}{9}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{187}{9}\\y=\dfrac{95}{3}\\z=\dfrac{383}{9}\end{matrix}\right.\)

Vậy: (x,y,z)=\(\left(\dfrac{187}{9};\dfrac{95}{3};\dfrac{383}{9}\right)\)


Các câu hỏi tương tự
Nam Lê
Xem chi tiết
Đinh Thị Cẩm Tú
Xem chi tiết
Nguyễn Thành Đăng
Xem chi tiết
Ka Ka Official
Xem chi tiết
thi hue nguyen
Xem chi tiết
Tui là ai và đây là đâu
Xem chi tiết
0o0^^^Nhi^^^0o0
Xem chi tiết
Bùi Mạnh Đức
Xem chi tiết
Trần Hoài Nam
Xem chi tiết