Question

cho hình hộp ABCD.A'B'C'D'. gọi E trung điểm A'B'. Mp (P) qua E song song mp (CB'D') cắt C'D tại F. tính tỉ số \(\frac{DC'}{DF}\)?

Answer 1

Gọi Q là trung điểm CD \(\Rightarrow EQ//B'C\)

\(\Rightarrow Q\in\left(P\right)\)

Gọi P là trung điểm A'D' \(\Rightarrow EP//B'D'\Rightarrow P\in\left(P\right)\)

Kéo dài EP cắt C'D' kéo dài tại H \(\Rightarrow HC'=\frac{3}{2}C'D'\)

Trong mặt phẳng (CDD'C') nối HQ cắt C'D tại F

Áp dụng định lý talet: \(\frac{FC'}{DF}=\frac{HC'}{DQ}=3\Rightarrow\frac{DC'-DF}{DF}=3\Rightarrow\frac{DC'}{DF}=4\)