Bài 3: Những hằng đẳng thức đáng nhớ
Các câu hỏi tương tự
Chứng minh các đẳng thức:
a)\(\left(x-y\right).\left(x^3+x^2y+xy^2+y^3\right)=x^4-y^4\)
b)\(\left(a+b\right)^2-\left(a-b\right)^2=4ab\)
Rút gọn biểu thức:
a) Aleft(x-yright)^3+left(y+xright)^3+left(y-xright)^3-3xyleft(x+yright)
b) B3x^2left(x+1right)left(x-1right)-left(x^2-1right)left(x^4+x^2+1right)+left(x^2-1right)^3
c) Cleft(x+yright)left(x^2-xy+y^2right)+left(x-yright)left(x^2+xy+y^2right)-2x^3
d) Dleft(x+1right)^3+left(x-1right)^3+x^3-3xleft(x+1right)left(x-1right)
Đọc tiếp
Rút gọn biểu thức:
a) \(A=\left(x-y\right)^3+\left(y+x\right)^3+\left(y-x\right)^3-3xy\left(x+y\right)\)
b) \(B=3x^2\left(x+1\right)\left(x-1\right)-\left(x^2-1\right)\left(x^4+x^2+1\right)+\left(x^2-1\right)^3\)
c) \(C=\left(x+y\right)\left(x^2-xy+y^2\right)+\left(x-y\right)\left(x^2+xy+y^2\right)-2x^3\)
d) \(D=\left(x+1\right)^3+\left(x-1\right)^3+x^3-3x\left(x+1\right)\left(x-1\right)\)
2 tháng 7 2018 lúc 16:55
Chứng minh nếu \(x^2=b^2+c^2;y^2=c^2+a^2;z^2=a^2+b^2\)thì \(\left(x+y+z\right)\left(-x+y+z\right)\left(x-y+z\right)\left(x+y-z\right)=4\left(a^2b^2+b^2c^2+c^2a^2\right)\)
1.Chứng minh các đăngr thức sau
a) \(\dfrac{\left(a+b\right)^2-\left(a-b\right)^2}{4}=ab\)\(\)
b) \(2\left(x^2+y^2\right)=\left(x+y\right)^2+\left(x-y\right)^2\)
Bài 1: Cm giá trị của biểu thức sau không phụ thuộc vào biến x:
a) left(2x+3right).left(4x^2-6x+9right)-2left(4x^3-1right)
b)left(x+3right)^3+left(x+9right).left(x^2+27right)
c)left(x+yright).left(x^2-xy+y^2right)+left(x-yright).left(x^2+xy+y^2right)-2x^3
Bài 2: Tìm x biết:
a) left(x+2right)^2-90
b) left(x+2right)^2-x^2+40
c) left(x-3right)^2-40
d) x^2-2x24
e) left(2x-1right)^2+left(x+3right)^2-5left(x-7right)left(x+7right)0
Đọc tiếp
Bài 1: Cm giá trị của biểu thức sau không phụ thuộc vào biến x:
a) \(\left(2x+3\right).\left(4x^2-6x+9\right)-2\left(4x^3-1\right)\)
b)\(\left(x+3\right)^3+\left(x+9\right).\left(x^2+27\right)\)
c)\(\left(x+y\right).\left(x^2-xy+y^2\right)+\left(x-y\right).\left(x^2+xy+y^2\right)-2x^3\)
Bài 2: Tìm x biết:
a) \(\left(x+2\right)^2-9=0\)
b) \(\left(x+2\right)^2-x^2+4=0\)
c) \(\left(x-3\right)^2-4=0\)
d) \(x^2-2x=24\)
e) \(\left(2x-1\right)^2+\left(x+3\right)^2-5\left(x-7\right)\left(x+7\right)=0\)
Chứng minh:
a) \(\left(a-b\right)^3=-\left(b-a\right)^3\)
b) \(\left(-a-b\right)^2=\left(a+b\right)^2\)
c) \(\left(x+y\right)^3=x\left(x-3y\right)^2+y\left(y-3x\right)^2\)
d) \(\left(x+y\right)^3-\left(x-y\right)^3=2y\left(y^2+3x^2\right)\)
ai giúp em vs huhu
bai 1 : chứng minh
\(a,\left(a-b\right)^3=-\left(b-a\right)^3\)
\(b,\left(a-b\right)^2=\left(a+b^{ }2\right)\)
c, \(\left(x+y\right)^3=x\left(x-3y^{ }\right)^2+y\left(y-3x\right)^2\)
d\(\left(x+y^{ }\right)^3-\left(x-y^{ }\right)^3=2y\left(y^2+3x^2\right)\)
Rút gọn các biểu thức sau :
a) left(x^2-2x+2right)left(x^2-2right)left(x^2+2x+2right)left(x^2+2right)
b) left(x+1right)^3+left(x-1right)^3-x^3-3xleft(x+1right)left(x-1right)
c) left(a+b+cright)^2+left(a+b-cright)^2+left(2a-bright)^2
d) 100^2-99^2+98^2+97^2+......+2^2-1^2
e) 3left(2^2+1right)left(2^4+1right)left(2^8+1right)+...+left(2^{64}+1right)+1
f) left(a+b+cright)^{^{ }2}+left(a+b-cright)^2-2left(a+bright)^2
Đọc tiếp
Rút gọn các biểu thức sau :
a) \(\left(x^2-2x+2\right)\left(x^2-2\right)\left(x^2+2x+2\right)\left(x^2+2\right)\)
b) \(\left(x+1\right)^3+\left(x-1\right)^3-x^3-3x\left(x+1\right)\left(x-1\right)\)
c) \(\left(a+b+c\right)^2+\left(a+b-c\right)^2+\left(2a-b\right)^2\)
d) \(100^2-99^2+98^2+97^2+......+2^2-1^2\)
e) \(3\left(2^2+1\right)\left(2^4+1\right)\left(2^8+1\right)+...+\left(2^{64}+1\right)+1\)
f) \(\left(a+b+c\right)^{^{ }2}+\left(a+b-c\right)^2-2\left(a+b\right)^2\)
1)CMR: Biểu thức sau viết được dưới dạng tổng các bình phương của 2 biểu thức
Ax^2+2left(x+1right)^2+3left(x+2right)^2+4left(x+3right)^2
2) Viết các biểu thức sau dưới dạng 3 bình phương
a) left(a+b+cright)^2+a^2+b^2+c^2
b)2left(a-bright)left(c-dright)+2left(b-aright)left(c-aright)+2left(b-cright)left(a-cright)
Đọc tiếp
1)CMR: Biểu thức sau viết được dưới dạng tổng các bình phương của 2 biểu thức
\(A=x^2+2\left(x+1\right)^2+3\left(x+2\right)^2+4\left(x+3\right)^2\)
2) Viết các biểu thức sau dưới dạng 3 bình phương
a) \(\left(a+b+c\right)^2+a^2+b^2+c^2\)
b)\(2\left(a-b\right)\left(c-d\right)+2\left(b-a\right)\left(c-a\right)+2\left(b-c\right)\left(a-c\right)\)