A=5x2+y2-4xy-2x+3
A=(x2-2x+1)+(4x2-4xy+y2)+2
A=(x-1)2+(2x-y)2+2
Vì (x-1)2\(\ge\)0 \(\forall\)x và (2x-y)2\(\ge\)0 \(\forall\)x,y
=>(x-1)2+(2x-y)2\(\ge\)0
=>A=(x-1)2+(2x-y)2+2\(\ge\)2
Dấu ''='' xảy ra <=>\(\left\{{}\begin{matrix}x-1=0\\2x-y=0\end{matrix}\right.< =>\left\{{}\begin{matrix}x=1\\y=2\end{matrix}\right.\)
Vậy MinA=2 <=> x=1 và y=2
Đúng 0
Bình luận (0)
A=5x^2+y^2-4xy-2x+3
A=(x^2-2x+1)+(4x^2-4xy+y^2)+2
A=(x-1)^2+(2x-y)^2+2
Vì (x-1)^2≥0 ∀x và (2x-y)^2≥0 ∀x,y
=>(x-1)^2+(2x-y)^2≥0
=>A=(x-1)^2+(2x-y)^2+2≥2
Dấu ''='' xảy ra <=>{x−1=0,2x−y=0<=>{x=1,y=2
