Đề trắc nghiệm chuyên để thể tích

Nhật Hạ

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a, góc ADC=160 độ và SA vuông góc với (ABCD). Biết thể tích của khối chóp S.ABCD bằng \(\frac{a^3}{2}\). Tính khoảng cách k từ A đến mặt phẳng (SBC)

Nguyễn Việt Lâm
16 tháng 9 2020 lúc 23:48

Góc \(\widehat{ADC}=160^0\) thật hả bạn?

Chắc bạn ghi nhầm đề bài, chẳng có lý do gì lại cho 1 con số kì quặc như vậy cả

Bình luận (0)
Nguyễn Việt Lâm
19 tháng 9 2020 lúc 16:15

\(\widehat{ADC}=60^0\Rightarrow\) các tam giác ADC và ABC là tam giác đều cạnh a

\(\Rightarrow S_{ABCD}=2S_{ABC}=2.\frac{a^2\sqrt{3}}{4}=\frac{a^2\sqrt{3}}{2}\)

\(\Rightarrow SA=\frac{3V}{S_{ABCD}}=a\sqrt{3}\)

Gọi M là trung điểm BC \(\Rightarrow AM\perp BC\Rightarrow BC\perp\left(SAM\right)\)

Trong mặt phẳng (SAM), từ A kẻ \(AH\perp SM\Rightarrow AH\perp\left(SBC\right)\)

\(\Rightarrow AH=d\left(A;\left(SBC\right)\right)\)

\(AM=\frac{a\sqrt{3}}{2}\Rightarrow AH=\frac{SA.AM}{\sqrt{SA^2+AM^2}}=\frac{a\sqrt{15}}{5}\)

Bình luận (0)
 Khách vãng lai đã xóa

Các câu hỏi tương tự
Dat Pham
Xem chi tiết
Minh Ole
Xem chi tiết
phát nguyễn
Xem chi tiết
Nguyễn Bình
Xem chi tiết
Kiều Thảo
Xem chi tiết
Nguyễn lê na
Xem chi tiết
Võ Nhân
Xem chi tiết
Nguyễn Hữu Lộc
Xem chi tiết
Minh Hằng Đỗ
Xem chi tiết