12 tháng 9 2020 lúc 15:31
Violympic toán 9
Các câu hỏi tương tự
Cho hình vuông ABCD (ABa) , M là một điểm bất kỳ trên cạnh BC . Tia Ax vuông góc với AM cắt đường thẳng CD tại K . Gọi I là trung điểm cảu đoạn thẳng MK. Tia AI cắt đường thẳng CD tại E . Đường thẳng qua M song song với AB cắt AI tại N
1, Tứ giác MNKE là hình gì? Chứng minh
2, Cmr :AK^2KC.KE
3, Cmr : Khi điểm M di chuyển trên cạnh Bc thì tam giác CME luôn có chu vi không đổi
4, Tia AM cắt đường thẳng CD tại G. Cmr : frac{1}{AM^2}+frac{1}{AG^2} không phụ thuộc vào vị trí của điểm M
Đọc tiếp
Cho hình vuông ABCD (AB=a) , M là một điểm bất kỳ trên cạnh BC . Tia Ax vuông góc với AM cắt đường thẳng CD tại K . Gọi I là trung điểm cảu đoạn thẳng MK. Tia AI cắt đường thẳng CD tại E . Đường thẳng qua M song song với AB cắt AI tại N
1, Tứ giác MNKE là hình gì? Chứng minh
2, Cmr :\(AK^2=KC.KE\)
3, Cmr : Khi điểm M di chuyển trên cạnh Bc thì tam giác CME luôn có chu vi không đổi
4, Tia AM cắt đường thẳng CD tại G. Cmr : \(\frac{1}{AM^2}+\frac{1}{AG^2}\) không phụ thuộc vào vị trí của điểm M
cho (O) và 1 điểm A nằm ngoài đường tròn. kẻ tiếp tuyến AB vs (O) ( B là tiếp điểm) và đk BC . trên CO lấy 1 điểm I (I khác C,O) đường thẳng AI cắt (O) tại 2 điểm D,E (D giữa A,E) H là trung điểm
1/ cm ABOH nt
2/ cm frac{AB}{AE}frac{BD}{BE}
3/ đường thẳng d đi qua E // AO , d cắt BC tại K. cm HK//DC
4/ CD cắt AO tại điểm P, tia EO cắt BP tại điểm F . cm BECF là hình chữ nhật.
p/s: cần nhất câu 4 !!
Đọc tiếp
cho (O) và 1 điểm A nằm ngoài đường tròn. kẻ tiếp tuyến AB vs (O) ( B là tiếp điểm) và đk BC . trên CO lấy 1 điểm I (I khác C,O) đường thẳng AI cắt (O) tại 2 điểm D,E (D giữa A,E) H là trung điểm
1/ cm ABOH nt
2/ cm \(\frac{AB}{AE}=\frac{BD}{BE}\)
3/ đường thẳng d đi qua E // AO , d cắt BC tại K. cm HK//DC
4/ CD cắt AO tại điểm P, tia EO cắt BP tại điểm F . cm BECF là hình chữ nhật.
p/s: cần nhất câu 4 !!
Cho △ABC đều . Trên AB , AC lấy E và D sao cho \(\frac{DE}{AE}\) = \(\frac{1}{2}\) ; \(\frac{AD}{CD}\) = \(\frac{1}{2}\) . Các đường thẳng BD , CE cắt nhau tại M , đường trung trực của đoạn CM cắt BC ở K. Gọi N là điểm đối xứng của C qua K . CMR : 3 điểm A ,M , N thẳng hàng
4 tháng 8 2019 lúc 20:30
Cho hình thoi ABCD có cạnh bằng đường chéo AC. Trên tia đối của tia AD lấy điểm E, đường thẳng EB cắt đường thẳng CD tại F, CE cắt AF tại O.
a, Chứng minh tam giác AEC đồng dạng với tam giác CAF.
b, Tính góc EOF.
c, Khi góc BAF bằng 15 độ, AF cắt BC ở K. Chứng minh rằng: \(\frac{1}{AF^2}+\frac{1}{AK^2}=\frac{4}{3AB^2}\)
Chỉ cần làm câu c thôi nhé!
1 ) Cho hình thoi ABCD có góc BAD 120 ; Tia Ax tạo với tia AB 1 góc BAx 15 và cắt BC tại M và cắt CD tại N . c/m frac{3}{AM^2}+frac{3}{AN^2}frac{4}{AB^2}
2) Trên các cạnh AB , CD của hình vuông ABCD lấy các điểm M,N sao cho 3AM3CNAB. K là giao điểm AN và DM . S là trực tâm tam giác ADK . Chứng minh B,C,S thẳng hàng
3)Cho hình vuông ABCD có cạnh ABa . E là điểm nằm giữa A và B. CE cắt AD tại I . Từ C vẽ đường thẳng vuông góc với CE cắt AB tại K .Đặt BEx Tính diện tích tứ giác ACKI theo a và...
Đọc tiếp
1 ) Cho hình thoi ABCD có góc BAD =120 ; Tia Ax tạo với tia AB 1 góc BAx = 15 và cắt BC tại M và cắt CD tại N . c/m \(\frac{3}{AM^2}+\frac{3}{AN^2}=\frac{4}{AB^2}\)
2) Trên các cạnh AB , CD của hình vuông ABCD lấy các điểm M,N sao cho 3AM=3CN=AB. K là giao điểm AN và DM . S là trực tâm tam giác ADK . Chứng minh B,C,S thẳng hàng
3)Cho hình vuông ABCD có cạnh AB=a . E là điểm nằm giữa A và B. CE cắt AD tại I . Từ C vẽ đường thẳng vuông góc với CE cắt AB tại K .Đặt BE=x Tính diện tích tứ giác ACKI theo a và x.
4)Cho hàm số y=mx-3x+m+1. Tìm giá trị m của đồ thị hàm số là 1 đường thẳng cắt 2 trục tọa độ tào thành 1 tam giác có diện tích = 1 .
2 tháng 9 2021 lúc 13:22
Cho hình vuông ABCD. Gọi I là 1 điểm nằm giữa A và D. Tia DI cắt tia CD ở K. Kẻ Dx vuông góc DI cắt tia BC ở E
a) Chứng minh tam giác DIE là một tam giác cân
b) Tổng \(\dfrac{1}{DI^2}\)+\(\dfrac{1}{DK^2}\)không đổi khi I di động trên cạnh AB
17 tháng 2 2020 lúc 11:03
cho hình bình hành ABCD có DC=2Ad., từ trung điểm I của cạnh CD vẽ HI vuông góc với AB ( H thuộc AB). Gọi E là giao điểm AI và DH. CMR:
a) \(\frac{DE}{HE}=\frac{DA}{HA}\)
b)\(\frac{1}{IH^2}=\frac{1}{IA^2}+\frac{1}{IB^2}\)
Cho hình vuông ABCD. Trên cạnh BC lấy điểm M, trên cạnh CD lấy điểm N. Tia AM cắt đường thẳng CD tại K. Kẻ AI vuông góc với AK cắt CD tại I. 1. CM: 1/AM^2 +1/AK^21/AB^2. 2. Biết số đo góc MAN45 độ, CM+CN7cm, CM-CN1cm. Tính số đo góc AMN? 3. Từ điểm O trong tam giác AIK kẻ OP, OQ,OR lần lượt vuông góc với IK,AK, AI (P thuộc IK, Q thuộc AK, R thuộc AI). Xác định vị trí điểm O để OP^2 + OQ^2 + OR ^2 đạt...
Đọc tiếp
Cho hình vuông ABCD. Trên cạnh BC lấy điểm M, trên cạnh CD lấy điểm N. Tia AM cắt đường thẳng CD tại K. Kẻ AI vuông góc với AK cắt CD tại I. 1. CM: 1/AM^2 +1/AK^2=1/AB^2. 2. Biết số đo góc MAN=45 độ, CM+CN=7cm, CM-CN=1cm. Tính số đo góc AMN=? 3. Từ điểm O trong tam giác AIK kẻ OP, OQ,OR lần lượt vuông góc với IK,AK, AI (P thuộc IK, Q thuộc AK, R thuộc AI). Xác định vị trí điểm O để OP^2 + OQ^2 + OR ^2 đạt giá trị nhỏ nhất
7 tháng 9 2021 lúc 6:56
Giúp mình với
Cho hình chữ nhật ABCD có AB=3AD , điểm E thuộc cạnh BC , AE cắt DC tại F
CMR: \(\dfrac{9}{AB^2}=\dfrac{9}{AE^2}+\dfrac{1}{AF^2}\)