Question

cho hình vẽ bt ABC=A+C, CM AM//CN

Answer 1

Lời giải:

Kẻ tia $Bx\parallel AM$

Ta có:

$\widehat{ABx}=\widehat{BAM}$ (so le trong)

Mà: $\widehat{ABC}=\widehat{BAM}+\widehat{BCN}$ (theo giả thiết)

$\Rightarrow \widehat{ABC}-\widehat{ABx}=\widehat{BAM}+\widehat{BCN}-\widehat{BAM}$

hay $\widehat{xBC}=\widehat{BCN}$

Mà 2 góc này ở vị trí so le trong

$\Rightarrow Bx\parallel CN$

$Bx\parallel AM, Bx\parallel CN\Rightarrow AM\parallel CN$ (đpcm)