\(y'=-\frac{4}{x^3}+\frac{1}{2\left(x-1\right)^2}=0\)
\(\Leftrightarrow x^3-8\left(x-1\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow x^3-8x^2+16x-8=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(x^2-6x+4\right)=0\)
\(\Rightarrow x=3-\sqrt{5}\)
\(f\left(x\right)_{min}=f\left(3-\sqrt{5}\right)=\frac{11+5\sqrt{5}}{4}\)
Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số \(f\left(x\right)=\frac{x^2+x+1}{x+1}\) trên đoạn \(\left[\frac{1}{2};2\right]\)
Tìm tất cả giá trị \(m\) để giá trị lớn nhất của hàm số:
1/ \(y=\dfrac{2x+m}{x+1}\) trên \(\left[0;1\right]\) bằng 2.
2/ \(y=\left|x^3-3x^2+m\right|\) trên \(\left[0;3\right]\) bằng 5.
3/ \(y=\left|\dfrac{x^2+mx+m}{x+1}\right|\) trên \(\left[1;2\right]\) bằng 2.
4/ \(y=\left|\dfrac{1}{4}x^4-\dfrac{19}{2}x^2+30x+m-20\right|\) trên \(\left[0;2\right]\) không vượt quá 20.
Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số :
\(f\left(x\right)=x^2\ln x\) trên đoạn \(\left[\frac{1}{e};e^2\right]\)
Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số :
\(f\left(x\right)=\frac{x^2}{2}-4\ln\left(3-x\right)\) trên đoạn \(\left[-2;1\right]\)
Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số :
\(f\left(x\right)=\frac{\ln^2x}{x}\) trên đoạn \(\left[1;e^3\right]\)
Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số :
\(f\left(x\right)=\frac{1}{\sqrt{\ln x}}\) trên đoạn \(\left[e;e^2\right]\)
Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số :
\(f\left(x\right)=\frac{\ln^2x}{x}\) trên đoạn \(\left[1;e^3\right]\)
Cho hàm số \(f\left(x\right)=\dfrac{x-m^2}{x+8}\)với m là tham số cực . Tìm giá trị lớn nhất của m để hàm số có giá trị nhỏ nhất trên đoạn \(\left[0;3\right]=2\)
Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số :
\(f\left(x\right)=x^2-\ln\left(1-2x\right)\) trên đoạn \(\left[-2;0\right]\)
