Ta có : \(f'\left(x\right)=2x+\frac{2}{1-2x}=\frac{-4x^2+2x+2}{1-2x}=0\Leftrightarrow-4x^2+2x+2=0\)
\(\Leftrightarrow\left[\begin{array}{nghiempt}x=-\frac{1}{2}\in\left[-2;0\right]\\x=1\notin\left[-2;0\right]\end{array}\right.\)
Mà :
\(\begin{cases}f\left(-2\right)=4-\ln5;x=-2\\f\left(-\frac{1}{2}\right)=\frac{1}{4}-\ln2=\frac{1-4\ln2}{4};x=-\frac{1}{2}\\\end{cases}\)
Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số :
\(f\left(x\right)=\frac{\ln^2x}{x}\) trên đoạn \(\left[1;e^3\right]\)
Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số :
\(f\left(x\right)=\frac{x^2}{2}-4\ln\left(3-x\right)\) trên đoạn \(\left[-2;1\right]\)
Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số :
\(f\left(x\right)=x^2\ln x\) trên đoạn \(\left[\frac{1}{e};e^2\right]\)
Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số :
\(f\left(x\right)=\frac{\ln^2x}{x}\) trên đoạn \(\left[1;e^3\right]\)
Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số \(f\left(x\right)=\dfrac{2x-1}{x-3}\) trên đoạn \(\left[0;2\right]\) ?
Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số :
\(f\left(x\right)=\frac{1}{\sqrt{\ln x}}\) trên đoạn \(\left[e;e^2\right]\)
Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số :
1. \(f\left(x\right)=e^{x^3-3x+3}\) trên đoạn \(\left[0;2\right]\)
2. \(f\left(x\right)=\ln\left(x^2-x+1\right)\) trên đoạn \(\left[1;3\right]\)
Cho hàm số \(f\left(x\right)=\dfrac{x-m^2}{x+8}\)với m là tham số cực . Tìm giá trị lớn nhất của m để hàm số có giá trị nhỏ nhất trên đoạn \(\left[0;3\right]=2\)
Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số :
1. \(f\left(x\right)=e^x\left(x^2-x-1\right)\) trên đoạn \(\left[0;3\right]\)
2. \(f\left(x\right)=x-e^{2x}\) trên đoạn \(\left[-1;0\right]\)
