Phép nhân và phép chia các đa thức

16:

a:A=xy(x+y)-x^2y(1+y)

=x^2y+xy^2-x^2y-x^2y^2

=xy^2-x^2y^2

=y^2(x-x^2)

Khi x=1 và y=2 thì A=2^2(1-1^2)=0

b: B=x(x^2+y)-y(x+y^2)-x(x^2+y^2)

=x^3+xy-xy-y^3-x^3-y^3

=-2y^3

Khi y=1 thì B=-2*1^3=-2

c: C=xy(x+z)-y(x^2-x)-z(xy+x)

=x^2y+xyz-x^2y+xy-xyz-xz

=xy-xz

=x(y-z)

Khi x=2 và y=1 thì C=2(1-z)

5x(3-2x)+5(x-4)=6-4x

=>15x-10x^2+5x-20=6-4x

=>-10x^2+20x-20-6+4x=0

=>-10x^2+24x-26=0

=>5x^2-12x+13=0

=>x^2-12/5x+13/5=0

=>x^2-2*x*6/5+36/25+29/25=0

=>(x-6/5)^2+29/25=0(vô lý)

Bước 1: Mở ngoặc và kết hợp các thành phần tương tự: 5x(3-2x) + 5(x-4) = 6-4x 15x - 10x^2 + 5x - 20 = 6 - 4x

Bước 2: Đưa tất cả các thành phần về cùng một phía và biến đổi phương trình: 15x - 10x^2 + 5x - 20 + 4x - 6 = 0 -10x^2 + 24x - 26 = 0

Bước 3: Giải phương trình bậc hai. Có thể sử dụng công thức nghiệm của phương trình bậc hai hoặc sử dụng máy tính hoặc ứng dụng để giải phương trình này. Kết quả là: x ≈ 0.642 hoặc x ≈ 2.558

Vậy, giá trị của x là khoảng 0.642 hoặc 2.558.

`#040911`

`a)`

\(7.(x-9)-5.(6-x)=-6+11x\)

`<=> 7x - 63 - 30 + 5x = 11x - 6`

`<=> 7x + 5x - 11x = 63 + 30 - 6`

`<=> (7 + 5 - 11)x = 87`

`<=> x = 87`

Vậy, `x = 87.`

=>7x-63-30+5x=11x-6

=>12x-93=11x-6

=>x=-6+93=87

9:

M=A+B

\(=\dfrac{1}{3}x^2y^2-xyz+3xy-5+5xyz+3xy+2x-\dfrac{1}{3}x^2y^2\)

\(=4xyz+6xy+2x-5\)

Bậc là 3

=>C

Câu 10:

N=A-B

\(=-3x^3y^2-x^2y+3xy-1+x^2y+3x^3y^2-3xy+3\)

=2

=>Bậc là 0

=>A

Câu 11:

\(2A-B=-2x^2y^2-2x^2y+8-3x^2y^2-2xy+2\)

=-5x^2y^2-2x^2y-2xy+10

=>B

12:

M=B-A

\(=-x^2y^3+2x^2y-6x+4+x^2y-4x^2y^3-2\)

=-5x^2y^3+3x^2y-6x+2

=>Chọn D

13:

\(A+B=-x^2y+4xy+2x-1+2x^2y-3x+2-4xy\)

=x^2y-x+1

KHi x=-1 và y=0,5 thì A+B=(-1)^2*0,5+1+1=2,5

=>D

14:
A+B=3/2x^2y-2/3xy^2+xy+2+2/3xy^2-3/2x^2y+5

=xy+7

Khi y=2 thì A+B=3

=>2x+7=3

=>x=-2

=>Chọn C

9: M=1/3x^2y^2-xyz+3xy-5+5xyz+3xy+2x-1/3x^2y^2

=4xyz+6xy+2x-5

=>Chọn C

8:

M-N

=3xy^2-2x^2y-1+x^2y+2xy-2

=3xy^2-x^2y+2xy-3

=>Chọn C

7:

A-B

=3xy^2-2x^2y+3xy-1+2x^2y-xy^2+2xy-2

=2xy^2+5xy-3

=>Chọn D

6:

M+N

\(=x^2y^2z-x^2y+2xy-x^2y^2z+2x^2y-3xy+2\)

=x^2y-xy+2

=>Chọn B

5:
A+B

=3x^2y^2-xy+3-x^2y^2+2xy-3

=2x^2y^2+xy

=>Chọn A

Câu 1:

-2x²y + xy + 1 = -2x²y + (xy + 1)

Vậy -2x²y + xy + 1 được viết thành tổng của hai đa thức: -2x²y và xy + 1

Câu 2:

x²y² + 2xy - 3 = x²y² + (2xy - 3)

Vậy x²y² + 2xy - 3 được viết thành tổng của hai đa thức: x²y² và 2xy - 3

Câu 3:

-2x²y + xy + 1 = (xy + 1) - 2x²y

Vậy -2x²y + xy + 1 được viết thành hiệu của hai đa thức: xy + 1 và 2x²y

Câu 4:

x²y² - 2xy + 3 = (x²y² + 3) - 2xy

Vậy x²y² - 2xy + 3 được viết thành hiệu của hai đa thức: x²y² + 3 và 2xy

Gọi ba số lẻ liên tiếp là 2k+1;2k+3;2k+5

Theo đề, ta có: (2k+3)(2k+5)-(2k+1)(2k+3)=212

=>(2k+3)(2k+5-2k-1)=212

=>2k+3=212/4=53

=>2k=50

=>k=25

Vậy: Ba số cần tìm là 51;53;55

Gọi k là số tự nhiên \(k\in N\)

Số lẻ thứ nhất là: \(2k+1\)

Số lẻ thứ hai là: \(2k+3\)

Số tự nhiên thứ ba là: \(2k+5\)

Tích của 2 số lẻ đầu tiên là: \(\left(2k+1\right)\left(2k+3\right)\)

Tích của hai số lẻ sau là: \(\left(2k+3\right)\left(2k+5\right)\)

Mà tích của hai số lẻ sau lớn hơn tích của hai số lẻ đầu 212 nên ta có:

\(\left(2k+3\right)\left(2k+5\right)-\left(2k+1\right)\left(2k+3\right)=212\)

\(\Leftrightarrow4k^2+10k+6k+15-\left(4k^2+6k+2k+3\right)=212\)

\(\Leftrightarrow4k^2+16k+15-4k^2-8k-3=212\)

\(\Leftrightarrow\left(4k^2-4k^2\right)+\left(16k-8k\right)+\left(15-3\right)=212\)

\(\Leftrightarrow8k+12=212\)

\(\Leftrightarrow8k=212-12\)

\(\Leftrightarrow8k=200\)

\(\Leftrightarrow k=\dfrac{200}{8}\)

\(\Leftrightarrow k=25\left(tm\right)\)

Số lẻ thứ nhất là: \(2\cdot25+1=51\)

Số lẻ thứ hai là: \(2\cdot25+3=53\)

Số lẻ thứ ba là: \(2\cdot25+5=55\)

a) \(5x^3yy^2\)

\(=5x^3y^3\)

Có bậc là:

\(3+3=6\)

b) \(5mn^2\cdot\left(-3\right)n\)

\(=5\cdot\left(-3\right)\cdot m\cdot\left(n^2\cdot n\right)\)

\(=-15mn^3\)

Có bậc là:

\(1+3=4\)

c) \(\dfrac{3}{4}\left(a^2b\right)^3\cdot2,5a^3\)

\(=\dfrac{3}{4}a^6b^3\cdot2,5a^3\)

\(=\dfrac{3}{4}\cdot2,5\cdot\left(a^6\cdot a^3\right)\cdot b^3\)

\(=\dfrac{15}{8}a^9b^3\)

Có bậc là:

\(9+3=12\)

d) \(1,5\left(pq\right)^2\cdot4p^3\cdot q^2\)

\(=1,5p^2q^2\cdot4p^3\cdot q^2\)

\(=1,5\cdot4\cdot\left(p^2\cdot p^3\right)\cdot\left(q^2\cdot q^2\right)\)

\(=6p^5q^4\)

Có bậc là:

\(5+4=9\)

a: \(5x^3y\cdot y^2=5x^3y^3\)

Bậc là 3+3=6

b: \(5mn^2\left(-3\right)n=-15mn^3\)

Bậc là 1+3=4

c: \(\dfrac{3}{4}\left(a^2b\right)^3\cdot2.5a^3=\dfrac{3}{4}\cdot\dfrac{5}{2}\cdot a^6b^3\cdot a^3\)

\(=\dfrac{15}{8}a^9b^3\)

Bậc là 9+3=12

d: \(1.5\left(p\cdot q\right)^2\cdot4p^3q^2\)

\(=1.5\cdot4\cdot p^2q^2\cdot p^3q^2=6p^5q^4\)

bậc là 5+4=9

2:

a: Các đơn thức đồng dạng là \(2.5xy^3;-2xy^3\)

b: Các đơn thức đồng dạng là \(2013;3,6\)

\(-0.7x^3y^2;y^2\cdot x^3\)

c: Các đơn thức đồng dạng là \(10x^2yz;25yx^2z\)

\(-8xy^2z^2;z^2xy^2\)

a) Các đơn thức đồng dạng là:

\(2,5xy^3\) và \(-2xy^3\)

b) Các đơn thức của đồng dạng:

\(-0,7x^3y^2\) và \(y^2\cdot x^3\)

\(3,6\) và \(2013\)

c) Các đơn thứ đồng dạng là:

\(-8xy^2z^2\) và \(z^2xy^2\)

\(10x^2yz\) và \(25yx^2z\)