Nếu \(\frac{1}{a}-\frac{1}{b}=1\) (a,b khác 0 và 2a+3ab-2b khác 0)
Tính Q=\(\frac{a-2ab-b}{2a+3ab-2b}\)
Ôn tập toán 8
Cho tam giác ABC vuông tại A .Từ trung điểm I của cạnh BC , kẻ các đường thẳng song song với AB cắt AC tại N và song song với AC cắt AB tại M.
a/Chứng minh AMIN là hình chữ nhật (câu này mình làm r)
b/Dựng E là điểm đối xứng với I qua M , chứng minh NE qua trung điểm O của AM
tks nhìu ạ <3
Cho tam giác ABC vuông tại A có M là trung điểm BC, có hai đường thẳng qua M vuông góc với nhau cắt cạnh AB và cạnh AC tại D,E. Xác định vị trí của D,E trên cạnh AB,AC để diện tích tam giác MDE lớn nhất
Cho xyz =1. Tính : \(\frac{1}{1+x+xy}+\frac{1}{1+y+yz}+\frac{1}{1+z+zx}\)
Lời giải:
Ta có:
\(\frac{1}{1+x+xy}+\frac{1}{1+y+yz}+\frac{1}{1+z+zx}\)
\(=\frac{1}{1+x+xy}+\frac{x}{x+xy+xyz}+\frac{xy}{xy+zxy+zx.xy}\)
\(=\frac{1}{1+x+xy}+\frac{x}{x+xy+1}+\frac{xy}{xy+1+x}=\frac{1+x+xy}{1+x+xy}=1\) (thay $xyz=1$)
$\Rightarrow $ đpcm
Đúng 0
Bình luận (0)
bài 5 cho tam giác ABC cân tại A và M là điểm bất kì thuộc cạnh BC . gọi D ,E lần lượt là chân các đường vuông góc hạ từ M tới AB , AC . KẺ BH vuông góc với AC ( H thuộc AC ) và kẻ MK vuông góc với BH ( K thuộc BH ) . chứng minh MD = BK và MD + ME = BH
Tìm hệ số a để:
a) (x4 +ax2+1) chia hết cho (x2+2x+1)
b) (x3-3x+a) chia hết cho (x-1)2
Hình thoi ABCD có góc A=60, kẻ BH vuông góc với AD. AC cắt BD tại O. E đối xứng với B qua H. F đối xứng với C qua B
.a, ABDE là hình gì?.
b, C/m: ABCE là hình thang cân.
c, Kẻ AK vuông góc với OE, I là trung điểm của EK. C/m: AI//FK.
d, C/m: FK vuông góc với DI
(giải giùm e câu c và d ạ. Thanks)
cho tam giác ABC vuông tại A(ab<ac) vẽ các hình vuông ABDE và BCFG sao cho D và C ở cùng phía của cạnh AB , G và A ở cùng phía của cạnh BC. chứng minh GA thẳng góc DC và GA=DC
cho tam giác nhọn ABC , đường cao BD , CE , tia phân giác của các góc ABD và ACE cắt nhau tại O , cắt AC và AB lần lượt tại N và M . tia BN cắt CE tại K , tia CM cắt BD tại H . chứng minh :
a , BN vuông góc CM
b, MNHK là hình thoi
Bài 4 : (1 điểm).
Tìm giá trị nguyên của x để biểu thức A =(x^3-x^2+2)/(x-1) (với x khác 1) có giá trị là một số nguyên.
A = \(\frac{x^3-x^2+2}{x-1}=\frac{x^2\left(x-1\right)}{x-1}+\frac{2}{x-1}\)= \(x^2+\frac{2}{x-1}\)
Vì x2 ϵ Z nên để A có giá trị là một số nguyên thì:
2 ⋮ (x - 1) ⇒ (x - 1) ϵ Ư(2)
⇒ Ư(2) = {1; -1; 2; -2}
Ta có bảng sau:
| x - 1 | 1 | -1 | 2 | -2 |
| x | 2 | 0 | 3 | -1 |
Vậy x ϵ {2; 0; 3; -1} thì A có giá trị là một số nguyên.