Ôn tập toán 7

\(A=1\left(2+2\right)+2\left(2+3\right)+3\left(2+4\right)+.....+\left(n-1\right)\left(2+n\right)\)

\(\Leftrightarrow A=1.2+1.2+2.3+2.2+3.4+2.3+....+\left(n-1\right)n+2\left(n-1\right)\)

\(\Leftrightarrow A=\left(1.2+2.3+.....+\left(n-1\right)n\right)+2\left(1+2+3+....+\left(n-1\right)\right)\)

Giả sử A=B+C

Với \(\begin{cases}B=1.2+2.3+.....+\left(n-1\right)n\\C=2\left[1+2+....+\left(n-1\right)\right]\end{cases}\)

Ta có

\(3B=1.2.\left(3-0\right)+2.3.\left(4-1\right)+......+\left(n-1\right)n\left[\left(n+1\right)-\left(n-2\right)\right]\)

\(\Rightarrow3B=1.2.3-0.1.2+2.3.4-1.2.3+.....+\left(n-1\right)n\left(n+1\right)-\left(n-2\right)\left(n-1\right)n\)

\(\Rightarrow B=\frac{\left(n-1\right)n\left(n+1\right)}{3}\)

Mặt khác

\(C=2\left[1+2+....+\left(n-1\right)\right]\)

\(\Rightarrow C=2.\frac{\left[\left(n-1\right)+1\right]n}{2}=n^2\)

\(\Rightarrow A=\frac{\left(n-1\right)n\left(n+1\right)}{3}+n^2\)

Vậy \(A=\frac{\left(n-1\right)n\left(n+1\right)}{3}+n^2\)

1. ( fix ) Those two fello...are fixing...........the car right now

2. ( pay ) Mr Brown ........pays........... his bills once a month

3. ( teach ) Mr. Moore ......teaches..........  English from 2:00 to 4:00 pm

4. ( Make ) You ...........have made.......... several mistakes in the last esrcises

5. ( begin ) Mr. Moore ........is begining....... new lessons right now

6. ( owe ) I .......owe......... my friends two dollars and fifty cents

- Giúp bạn Thảo tiếp nha

\(3^{1001}.7^{1002}.13^{1003}\)

\(=3^{1000}.3.7^{1000}.7^2.13^{1000}.13^3\)

\(=\left(3^4\right)^{250}.\left(7^4\right)^{250}.\left(13^4\right)^{250}.3.49.......7\)

\(=.......1.......1......1.3.49...7\)

\(=....9\)

Vậy chữ số tận cùng đơn vị của số b là 9

Ta có

\(b=3^{1001}.7^{1002}.13^{1003}\)

\(\Rightarrow b=\left(3^4\right)^{500}.3.\left(7^4\right)^{500}.7^2.\left(13^4\right)^{500}.13^3\)

\(\Rightarrow b=\left(\overline{.....1}\right).3.\left(\overline{.....1}\right).49.\left(\overline{......1}\right).2197\)

\(\Rightarrow b=\left(\overline{.....1}\right).\left(\overline{.....9}\right)\)

\(\Rightarrow b=\left(\overline{.....9}\right)\)

Vậy chữ số hàng đơn vị của b là 9

quên

mấy cái mũ là 250 nhé

bn ghi vào fx cho dễ nhìn chứ nhìn như này khó quá

sợ lm sai đề ^^

Có phải đề như thế này không Hoàng Ngọc Phương ?

\(\dfrac{6}{11}\) . \(x\) \(=\) \(\dfrac{9}{2}\) . \(y\) \(=\) \(\dfrac{18}{5}\) . \(z\) và \(x\) \(+\) \(y\) \(+\) \(z\) \(=\) \(-120\)

\(\dfrac{6}{11}.x=\dfrac{9}{2}.y=\dfrac{18}{5}.z\)

\(\Rightarrow\dfrac{6}{11}.x.\dfrac{1}{18}=\dfrac{9}{2}.y.\dfrac{1}{18}=\dfrac{18}{5}.z.\dfrac{1}{18}\)

\(\Rightarrow\dfrac{x}{33}=\dfrac{y}{4}=\dfrac{z}{5}\)

\(\Rightarrow\dfrac{-x}{-33}=\dfrac{y}{4}=\dfrac{z}{5}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\dfrac{-x}{-33}=\dfrac{y}{4}=\dfrac{z}{5}=\dfrac{-x+y+z}{-33+4+5}=\dfrac{-120}{-24}=5\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=5.33=165\\y=5.4=20\\z=5.5=25\end{matrix}\right.\)

AOB=90 độ

nha bạn!!!

y/2 = 7/2 chứ

x = 90 độ (so le ngoài góc F)

Bạn trình bày rõ được ko @Lê Nguyên Hạo

x=90 độ