Hình học lớp 6

a) có 3 tam giác được tạo thành gồm:

tam giác AOB

tam giác ABC

tam giác AOC

b) vẽ góc AOH kề bù với góc AOB

khi đó góc AOB + góc AOH = 180 độ

=> 45 độ + góc AOH = 180 độ

=> góc AOH = 180 - 45 = 135 độ

vậy góc AOH = 135 độ

c) Vì OC = OB + BC

=> OC = 5 + 3 = 8cm

vậy OC = 8cm

a, Ta có Ot là tia phân giác của góc xOy

=> xOt = yOt = 60^o : 2 = 30^o

Ta cũng có: góc OAH + góc O1 + góc AHO = 180^o (tổng 3 góc của 1 tam giác)

=> góc OAH = 180^o - (góc O1 + góc AHO)

hay góc OAH = 180^{o -} ( 30^o + 90^o) = 60^o

b, Xét \(\Delta\)OAH và \(\Delta\)OBH có:

góc O1 = góc O2 (cmca)

OH chung

góc OHA = góc OHB (=90^o)

Vậy ... = .... (g.c.g)

=> OA = OB ; HA = HB (c.c.t.ứ)

a) Vì Ot là tia phân giác của góc xOy, nên ta có:

\(\widehat{xOt}=\widehat{yOt}=\widehat{\dfrac{xOy}{2}}=\dfrac{60^o}{2}=30^o\)

Vậy \(\widehat{xOt}=\widehat{yOt}=30^o\)

b) Ta đã có : \(\widehat{xOt}=\widehat{yOt}\left(=30^o\right)\) (1)

Và có AB cắt Ot tại H (2)

Từ (1) và (2) suy ra \(\Delta AOH=\Delta BOH\)

c) Ta có AB và tia Ot cắt nhau và OA = OB

\(\Rightarrow\) Trong các góc tạo thành có một góc vuông

\(\Rightarrow\) AB và tia Ot vuông góc với nhau.

Mà AB là cắt tia Ot tại H

Suy ra OH vuông góc với AB

d) Theo câu a thì ta có \(\widehat{xOt}=\widehat{yOt}\) (1)

và theo giả thiết thì OA = OB (2)

Từ (1) và (2), thì H là trung điểm của hai điểm A và B. (3)

Và theo câu b và giả thiết thì ta lại có:

Ot và AB cắt bhau tại H và vuông góc với nhau (4)

Từ (3) và (4) suy ra Ot là đường trung trực của AB

~ Học tốt ~

a/ Vì Ot là pg của góc xOy => xOt = yOt = 60o/2 = 30o

b/Xét tg AOH và tg BOH có:

OH: chung

AOH^ = BOH^ (gt)

AO = BO (gt)

=> tg AOH = tg BOH (cgc) (đpcm)

c/ Vì tg AOH = tg BOH (ý b)

=> AHO^ = BHO^

mà AHO^ + BHO^ = 180o (kề bù)

=> AHO^ = BHO^ = 180o/2 = 90o

=> OH vuông AB (đpcm)

d/ Vì tg AOH = tg BOH (ý b) => AH = BH

mặt khác OH vuông AB

=> OH là trung trực của AB hay Ot là trung trực của AB (đpcm)

Cho xOy = 60 độ,Ot phân giác xOy,trên Ox lấy A,trên Oy lấy B sao cho OA=OB.Nối AB cắt Ot ở H

a)Tính xOt,yOt

b) Chứng minh rằng tam giác AOH= Tam giác BOH

c)Chứng minh OH vuông góc với Ab

d)Chứng minh Ot là trung trực của AB

Giải :

Vì Ot là tia phân giác của \(\widehat{xOy}\) nên:

\(\Rightarrow\) Ot nằm giữa Ox và Oy

=> xOt = yOt = 1/2 xOy = 1/2 . 60^o = 30^o

Vậy xOt = yOt = 30^o

Câu 1va2do chúc học tốt 

1. a, 3x + |x - 2| = 8
<=> |x - 2| = 8 - 3x
Xét 2 TH :
TH1: x - 2 = 8 - 3x
<=> x + 3x = 8 + 2
<=> 4x = 10
<=> x = \(\dfrac{5}{2}\) (thỏa mãn)
TH2: x - 2 = -(8 - 3x)
<=> x - 2 = -8 + 3x
<=> -2 + 8 = 3x - x
<=> 6 = 2x
<=> x = 3 (thỏa mãn)
b, 5 - |x - 1| = 4
<=> |x - 1| = 1
<=> \(\left[{}\begin{matrix}x-1=1\\x-1=-1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2\\x=0\end{matrix}\right.\) (thỏa mãn)
@Nguyễn Hoàng Vũ

2. 5.(x - 2) - 4.(1 - 3x) = |3 - 7| + 2.(1 + 2x)
<=> 5x - 10 - 4 + 12x = 4 + 2 + 4x
<=> 17x - 14 = 6 + 4x
<=> 17x - 4x = 6 + 14
<=> 13x = 20
<=> x = \(\dfrac{20}{13}\) (thỏa mãn)
@Nguyễn Hoàng Vũ

4. 1\(\dfrac{1}{2}\).(x - 2) - \(\dfrac{x-5}{3}\) = 3\(\dfrac{1}{3}\).(1 - 2x) - \(\dfrac{5.\left(x+1\right)}{6}\)

<=> \(\dfrac{3}{2}\).(x - 2) - \(\dfrac{x-5}{3}\) = \(\dfrac{10}{3}\).(1 - 2x) - \(\dfrac{5x+5}{6}\)

<=> \(\dfrac{3}{2}x-3-\dfrac{x}{3}+\dfrac{5}{3}=\dfrac{10}{3}-\dfrac{20}{3}x-\dfrac{5x}{6}-\dfrac{5}{6}\)

<=> \(\dfrac{3}{2}x-\dfrac{x}{3}+\dfrac{20}{3}x-\dfrac{5x}{6}=\dfrac{10}{3}-\dfrac{5}{6}-3+\dfrac{5}{3}\)

<=> 7x = \(\dfrac{7}{6}\)

<=> x = \(\dfrac{1}{6}\)
@Nguyễn Hoàng Vũ

bạn có đăn nhầm chỗ ko vậy?