Giải hpt : \(\left\{{}\begin{matrix}2x^2+3xy-2y^2-5\left(2x-y\right)=0\\x^2-2xy-3y^2+15=0\end{matrix}\right.\)
Giải hpt : \(\left\{{}\begin{matrix}2x^2+3xy-2y^2-5\left(2x-y\right)=0\\x^2-2xy-3y^2+15=0\end{matrix}\right.\)
\(\left\{{}\begin{matrix}2x^2+3xy-2y^2-5\left(2x-y\right)=0\\x^2-2xy-3y^2+15=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left(2x-y\right)\left(x+2y\right)-5\left(2x-y\right)=0\\x^2-2xy-3y^2+15=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left(2x-y\right)\left(x+2y-5\right)=0\left(1\right)\\x^2-2xy-3y^2+15=0\left(2\right)\end{matrix}\right.\)
\(PT\left(1\right)\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2x-y=0\\x+2y-5=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{y}{2}\\x=5-2y\end{matrix}\right.\)
Với \(x=\dfrac{y}{2}\) : \(PT\left(2\right)\Leftrightarrow\dfrac{y^2}{4}-y^2-3y^2+15=0\)
\(\Leftrightarrow-15y^2+60=0\)
\(\Leftrightarrow y^2-4=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}y=-2\\y=2\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-1\\x=1\end{matrix}\right.\)
Với \(x=5-2y\) : \(PT\left(2\right)\Leftrightarrow\left(5-2y\right)^2-2y\left(5-2y\right)-3y^2+15=0\)
\(\Leftrightarrow4y^2-20y+25+4y^2-10y-3y^2+15=0\)
\(\Leftrightarrow5y^2-30y+40=0\)
\(\Leftrightarrow y^2-6y+8=0\)
\(\Leftrightarrow\left(y-2\right)\left(y-4\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}y=2\\y=4\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=-3\end{matrix}\right.\)
Vậy phương trình có 3 cặp nghiệm : \(\left[{}\begin{matrix}\left(x;y\right)=\left(-1;-2\right)\\\left(x;y\right)=\left(1;2\right)\\\left(x;y\right)=\left(-3;4\right)\end{matrix}\right.\)
Cuối học kỳ, một học sinh có 11 bài kiểm tra đạt các điểm 8, 9, 10. Biết tổng điểm các bài kiểm tra là 100. Hỏi học sinh đó có bao nhiêu bài kiểm tra đạt điểm 8, điểm 9, điểm 10
gọi số bài điểm 8;9;10 là x;y;z , áp dụng tính chất tỷ lệ thức ta có:
x+y+z =100
x/8 =y/9=z/10
k = (x+y+z)/(8+9+10) = 100/27= 2,7
x= 8.2,7 = 21,6 bài ( đề cho sai...)
tớ nghĩ đề không sai, hậu duệ anhxtanh học nhiều lại đâm ra rối loạn tạm thời . t bấm máy thử được cái vd thỏa mãn: 3 bài 8đ, 4 bài 9đ và 4 bài 10đ
Gọi số bài 8,9,10 điểm lần lượt là a,b,c (a,b,c thuộc Z+)
Theo đề, ta có hệ pt:
\(\left\{{}\begin{matrix}8a+9b+10c=100\\a+b+c=11\end{matrix}\right.\)
(vấn đề là giải cái thứ này ra, nhưng lực lượng nơ-ron bên này còn non trẻ quá, anh chị nào giải giùm để học hỏi kinh nghiệm với, xin cảm ơn ^^!)