Bài 4: Đơn thức đồng dạng

D

D

D

A

9

D

a: Viết 4 đơn thức có 2 biến x,y có bậc lần lượt là 1;3;7 có chứa biểu thức x,y,z

b: Tính tích của 4 đơn thức trên

c: Tính giá trị của tích trên tại x=2;y=3;z=6

Bài 1:

a)\(\left(-6x^3zy\right).\left(\dfrac{2}{3}yx^2\right)^2\)

\(=\) \(\left(-6x^3zy\right).\left(\dfrac{2}{3}\right)^2.y^2\left(x^2\right)^2\)

\(=\)\(\left(-6x^3zy\right).\dfrac{4}{9}y^2x^4\)

\(=\left(-6.\dfrac{4}{9}\right).\left(x^3.x^4\right).\left(y.y^2\right).z\)

\(=-\dfrac{8}{3}x^7.y^3.z\)

- Phần biến: \(x^7.y^3.z\)

- Hệ số: \(-\dfrac{8}{3}\)

b) \(\dfrac{1}{2}x^2.\left(-2x^2y^2z\right).\dfrac{-1}{3}x^2y^3\)

\(=\left(\dfrac{1}{2}-2.\dfrac{-1}{3}\right).\left(x^2.x^2.x^2\right).\left(y^2.y^3\right).z\)

\(=\dfrac{7}{6}x^6y^5z\)

- Phần biến: \(x^6y^5z\)

- Hệ số: \(\dfrac{7}{6}\)

c)\(\left(-2xy^3\right).\left(\dfrac{1}{3}xy\right)^2\)

\(=\) \(\left(-2xy^3\right).\left(\dfrac{1}{3}\right)^2.x^2.y^2\)

\(=\) \(\left(-2xy^3\right).\dfrac{1}{9}.x^2.y^2\)

\(=\left(-2.\dfrac{1}{9}\right).\left(x.x^2\right).\left(y^3.y^2\right)\)

\(=-\dfrac{2}{9}x^3y^5\)

- Phần biến: \(x^3y^5\)

- Hệ số: \(-\dfrac{2}{9}\)

d) \(\dfrac{3}{4}x^4y^5.\dfrac{16}{9}x^2y^3\)

\(=\left(\dfrac{3}{4}.\dfrac{16}{9}\right).\left(x^4.x^2\right).\left(y^5.y^3\right)\)

\(=\dfrac{4}{3}x^6y^8\)

- Phần biến: \(x^6y^8\)

- Hệ số: \(\dfrac{4}{3}\)

e) \(2x^2y^2.\dfrac{1}{4}xy^3.\left(-3xy\right)^2\)

\(=\) \(2x^2y^2.\dfrac{1}{4}xy^3.\left(-3\right)^2.x^2.y^2\)

\(=\) \(2x^2y^2.\dfrac{1}{4}xy^3.9.x^2.y^2\)

\(=\) \((2x^2y^2.9x^2y^2).\dfrac{1}{4}xy^3\)

\(=18x^2y^2.\dfrac{1}{4}xy^3\)

\(=\left(18.\dfrac{1}{4}\right).\left(x^2.x\right).\left(y^2.y^3\right)\)

\(=\dfrac{9}{2}x^3.y^5\)

- Phần biến: \(x^3.y^5\)

- Hệ số: \(\dfrac{9}{2}\)

f) \(\left(-2x^3y\right)^2.xy^2.\dfrac{1}{2}y^5z\)

\(=\) \(\left(-2\right)^2.\left(x^3\right)^2.y^2.xy^2.\dfrac{1}{2}y^5z\)

\(=\) \(4.x^6.y^2.xy^2.\dfrac{1}{2}y^5z\)

\(=\left(4.1.\dfrac{1}{2}\right).\left(x^6.x\right).\left(y^2.y^2.y^5\right).z\)

\(=2x^7y^9z\)

- Phần biến: \(x^7y^9z\)

- Hệ số: \(2\)

g) \(3x^2y^2.\dfrac{1}{9}x^3y.\left(-3xy\right)^2\)

\(=\) \(3x^2y^2.\dfrac{1}{9}x^3y.\left(-3\right)^2.x^2.y^2\)

\(=\) \(3x^2y^2.\dfrac{1}{9}x^3y.9.x^2.y^2\)

\(=\left(3.\dfrac{1}{9}.9\right).\left(x^2.x^3.x^2\right).\left(y^2.y.y^2\right)\)

\(=3x^7y^5\)

- Phần biến: \(x^7y^5\)

- Hệ số: \(3\)

h) \(\left(-4x^3y\right)^2.x^5y^2.\dfrac{1}{8}y^5z\)

\(=\) \(\left(-4\right)^2.\left(x^3\right)^2.y^2.x^5y^2.\dfrac{1}{8}y^5z\)

\(=\) \(16.x^6.y^2.x^5y^2.\dfrac{1}{8}y^5z\)

\(=\left(16.1.\dfrac{1}{8}\right).\left(x^6.x^5\right).\left(y^2.y^2.y^5\right).z\)

\(=2x^{11}y^9z\)

- Phần biến: \(x^{11}y^9z\)

- Hệ số: \(2\)

i) \(\left(-\dfrac{2}{3}xy^2\right).6x^2y^2\)

\(=\left(-\dfrac{2}{3}.6\right).\left(x.x^2\right).\left(y^2.y^2\right)\)

\(=-4x^3y^4\)

- Phần biến: \(x^3y^4\)

- Hệ số: \(-4\)

2x^2+1/3xy+1/2x^2

(2x^2+1/2x^2)+1/3xy

5/2x^2 +1/3xy

2xy²

a: Xét ΔABC có AB<AC

nên góc B>góc C

góc ADB=góc DAC+góc C

góc ADC=góc DAB+góc B

mà góc DAC=góc DAB và góc C<góc B

nên góc ADB<góc ADC

b: Xét ΔABC có AD là phân giác

nên BD/AB=CD/AC

mà AB<AC

nên BD<CD

\(\left(-6x^2y^3z\right).\left(\dfrac{5}{18}xy^2\right).\left(\dfrac{1}{2}z^2\right)\)

= \(\left((-6).\dfrac{5}{18}.\dfrac{1}{2}\right)\). \(\left(x^2.x\right).\left(y^3.y^2\right).\left(z.z^2\right)\)

= \(\dfrac{-5}{6}x^3y^5z^3\)

A=2

B= 18

C= 288