Dao động cơ học

Câu 19. Chiều dài lò xo: \(l=l_0+\Delta l_0+x\)

\(\omega = \sqrt{\frac{g}{\Delta l_0}}\)\(\Rightarrow \Delta l_0=\frac{g}{\omega^2}=0,25m=25cm\)

\(x=10\sin(-\pi /6)=-5cm\)

\(\Rightarrow l = 125+25-5=145cm\)

Chọn B

Câu 20: \(l=l_0+\Delta l_0+x\)

Quả cầu dao động được nửa chu kì thì \(x=-2cm\)

\(\Rightarrow l=40+10-2=48cm\)

Chọn D.

Câu 19 , 20 à

Vận tốc có giá trị dương: Vật đi từ trái sang phải

Vận tốc có giá trị đang giảm: Đi hướng ra biên

--> Vận tốc có giá trị dương và đang giảm ứng với véc tơ quay từ M đến N.

Góc quay: 60⁰

Thời gian: \(\dfrac{60}{360}T=\dfrac{1}{6}.\dfrac{1}{2}=\dfrac{1}{12}s\)

T/4=0,125s

T/6 chứ bạn Nguyễn Thị Hải Yến

Do hai dao động thành phần vuông pha nhau, nên biên độ dao động tổng hợp: \(A^2=A_1^2+A_2^2\)

Cơ năng: \(W=\dfrac{1}{2}kA^2=\dfrac{1}{2}k(A_1^2+A_2^2)=\dfrac{1}{2}kA_1^2+\dfrac{1}{2}kA_2^2\)\(=W_1+(W_2+3W_1)=W_2+4W_1\)

Câu nào vậy bạn?

2câu đầu bạn ạ

\(\Delta l_0=\dfrac{mg}{k}=0,04\)(*)

\(F_{dhmax}=k(\Delta l_0+A)=10\)(1)

\(F_{dhmin}=k(\Delta l_0-A)=6\)(2)

Cộng 2 vế với vế \(\Rightarrow k\Delta l_0=8=mg\)

Thế vào (*) suy ra \(k=8/0,04=200(N/m)\)

Thế k vào (1) ta đc: \(\Delta l_0+A = 5cm\)

Thế vào (2) ta đc: \(\Delta l_0-A=3cm\)

\(l_{max}=l_0+\Delta l_0+A=20+5=25cm\)

\(l_{min}=l_0+\Delta l_0-A=20+3=23cm\)

B/Khai Thác khoáng sản

\(l_{max}=50+\Delta l_0+A=62\)

\(l_{min}=50+\Delta l_0-A=58\)

suy ra \(\Delta l_0=10cm, A=2cm\)

\(k=\dfrac{mg}{\Delta l_0}=100(N/m)\)

Khi \(l=59,5cm \) thì \(\Delta l=9,5cm\)

\(\Rightarrow F_{dh}=k.\Delta l = 9,5N\)

\(\Delta l_0=4cm\)

\(F_{dhmax}=k(\Delta l_0+A)=100(0,04+A)=10\)

\(\Rightarrow A=0,06cm\)

Lực nén max: \(F=k|\Delta l_0-A|=100|0,04-0,06|=2N\)

\(16x_1^2+9x_2^2=576\)(*)

Khi \(x_1=-3\) thay vào (*) ta đc \(x_2=\pm4\sqrt3\)

Đạo hàm 2 vế của (*) ta đc: \(32x_1.v_1+18x_2.v_2=0\)

Thay x1, v1, x2, vào pt trên ta tìm đc \(v_2\)

f

Hai vật sẽ dao động cùng tần số do đó chu kỳ dao động cũng như nhau. 

Ban đầu 2 vật ở vị trí khác nhau nên pha ban đầu sẽ khác nhau

Biên độ có thể cùng có thể khác. Xét trường hợp tổng quát là biên độ khác nhau

Bạn vẽ 2 vòng tròn đồng tâm tương ứng với 2 vật dao động, Lấy trục ngang là trục chiếu dao động của vật (hàm cos)

Vẽ vecto 1 chân ở tâm và đầu ở 1 rìa hình tròn. vecto 2 chân ở tâm đầu ở hình tròn còn lại. 2 vecto lệch nhau góc \(\alpha\)

Khi các vật dao động thì hình chiếu vị trí các vật xuống trục nằm ngang chính là vị trí của vật. 

Xét 1 nửa hình tròn năm 1 bên so với trục thẳng đứng.

Với góc \(\alpha\) cố định, tưởng tượng như 2 thanh quay cố định góc thì chỉ có 1 vị trí của 2 thanh này mà hình chiếu của 2 đầu thanh xuống trùng với nhau.

Do đó trong 1 chu kỳ sẽ có 2 lần vị trí trùng nhau hay vật đi qua nhau

Từ lần đầu đến lần 3 sẽ là 1 chu kỳ

Do đó từ đầu đến lần thứ 5 sẽ ứng với 2 chu kỳ

\(t=2T=2,2\pi\sqrt{\frac{m}{k}}\)

\(m\approx0,228kg\)

chọn.C

Vị trí mà vận tốc bằng \(\frac{1}{2}\) vận tốc cực đại nghĩa là động năng bằng \(\frac{1}{4}\) cơ năng và thế năng lúc này bằng \(\frac{3}{4}\) cơ năng.

Vật sẽ tại vị trí cách vị trị cân bằng \(\sqrt{3}A\text{/}2\)

Tương ứng với đó thời gian di chuyển này là \(\text{t=T1/6=T2/12}\)

Khoảng thời gian này vật 2 sẽ di chuyển ứng với góc 30 độ,vật đi từ VTCB đến \(A\text{/2}\) (hai vật cùng biên độ)

\(\frac{x_1}{x_2}=\sqrt{3}\)

Vị trí mà vận tốc bằng 1/2 vận tốc cực đại nghĩa là động năng bằng 1/4 cơ năng và thế năng lúc này bằng 3/4 cơ năng.

Vật sẽ tại vị trí cách vị trị cân bằng \(\sqrt{3A}\)/2

Tương ứng với đó thời gian di chuyển này là t=T1/6=T2/12t=T1/6=T2/12

Khoảng thời gian này vật 2 sẽ di chuyển ứng với góc 30do,vật đi từ VTCB đến A/2A/2 (hai vật cùng biên độ)

\(\frac{x_1}{x_2}=\sqrt{3}\)