Dao động cơ học

Vật dao động theo quỹ đạo thẳng dài 14 cm tức là \(2A = 14cm => A = 7cm.\)

Dựng đường tròn tương ứng với dao động của vật (Chiều dương ngược chiều kim đồng hồ)

Điểm \(M\) và \(N\) đều có li độ là 3,5 cm nhưng chỉ có điểm \(M\) chuyển động theo chiều dương của trục x.

\(a_{min} = - \omega ^2 x_{min}\)=> vị trí vật có gia tốc cực tiểu là  \(x_{min} = - 7 cm \) tương ứng với điểm \(P\) trên hình vẽ.

Vật sẽ đi từ \(M \rightarrow P \rightarrow P.\) 

\(M \rightarrow P: t_1 = \frac{\varphi}{\omega} = \frac{\pi + \pi/3}{2\pi} = \frac{2}{3}s; S_1 = 3,5+ 2.7 = 17,5cm.\)

\(P \rightarrow P: t_2 = T= 1s; S_2 = 4.A= 4.7 = 28cm.\)

Vận tốc trung bình là \(v = \frac{quãng đường đi được}{thơi gian}\)

=> \(v = \frac{S_1+S_2}{t_1 + t_2} = \frac{17.5+28}{2/3+1} = 27,3cm/s.\)

Chọn đáp án.A.27,3cm.

gia tốc đạt giá trị cực tiểu tại VTCB=> Vtb=S/t=24,5:11/12=26,7=>D

Vận tốc của vật m tại li độ \(x= +6cm\)là 

\(A^2 = x^2 + \frac{v^2}{\omega^2}\) => \(v =\sqrt{ (A^2-x^2)\omega^2} =\sqrt{(A^2-x^2)\frac{k}{m}}= \sqrt{(0,1^2-0,06^2).\frac{10}{0,1}} = 0,8m/s.\)

Tại li độ \(x= +6cm\) người ta thả nhẹ vật m = 300 g sau đó hai vật dính vào nhau chuyển động, tức là xảy ra va chạm mềm.  Khi đó hệ vật gồm \((m+M)\) dao động với vận tốc 

thỏa mãn định luật bảo toàn động lượng

\(\overrightarrow P_{trước} = \overrightarrow P _{sau}\)

=> \(M\overrightarrow v +m.\overrightarrow v_2= (M+m)\overrightarrow V \) 

Do thả nhẹ vật m nên \(v_2 = 0\)

Chiếu lên phương nằm ngang => \(V = \frac{M}{M+m}v = \frac{0,1}{0,1+0,3}.0,8= 0,2 m/s.\)

=> Biên độ dao động lúc sau của hệ vật thỏa mãn

\(A_1^2 = x^2 + \frac{V^2}{\omega_1^2}\)

với \(x = 0,06 m; V = 0,8m/s; \omega_1^2 = \frac{k}{m+M} =25. \)

=> \(A_1 = \sqrt{0,06^2 + \frac{0,2^2}{5^2}} = 7,21 cm.\)

Chọn đáp án.C.7,2cm.

\(W = \frac{1}{2} kA^2 => A^2 = \frac{2W}{k} = 8.10^{-4}m^2.\)

Độ dãn của lo xo tại vị trí cân bằng \(\Delta l = \frac{mg}{k}\)

Từ VTCB kéo tới vị trí lò xo dãn 4,5 cm tức là li độ x của lò xo (so với VTCB) là:      \(x = 4,5.10^{-2} - \Delta l\)

\(A^2 = x^2 +\frac{v^2}{\omega^2}\)

=> \(8.10^{-4} = (4,5.10^{-2} - \frac{m.10}{100})^2 + \frac{m.0,4^2}{100}\)

=> \(0,01 m^2 - 7,4.10^{-3} m + 1,225.10^{-3} = 0\)

=> \(m = 0,49 kg; \) (loại) hoặc \(m = 0,25 kg; \)(chọn)

=> \(T = 2\pi \sqrt{\frac{m}{k}} = 2\pi \sqrt{\frac{0,25}{100}} = 0,1\pi.(s)\)

Ban đầu, ở vị trí lò xo không biến dạng, vật ở VTCB O.

Lực đàn hồi đạt giá trị cực đại trong quá trình dao động, chính là vị trí vật ra biên lần đầu tiên, là M(vì ở biên độ tiếp theo thì A giảm dần).

Áp dụng định lý độ giảm cơ năng: \(\Delta W=W_o-W_M=A_{ms}\)

\(W_0=\frac{1}{2}mv^2\)

\(W_M=\frac{1}{2}kA^2\)

\(A_{ms}=\mu mg.A\)

\(\Rightarrow\frac{1}{2}0,2.1^2-\frac{1}{2}20.A^2=0,01.0,2.10.A\)

\(\Rightarrow10A^2+0,02A-0,1=0\)

\(\Rightarrow A=0,099m\)

\(\Rightarrow F_{dh}=k.A=20.0,099=1,98N\)

Đáp án D.

Độ dãn của lò xo ở VTCB là  \(\Delta l = l_1 - l_0 = 24 - 22 = 2cm = 0,02m. \)

Tại VTCB: \(P = F_{đh} => mg = k\Delta l\)

\(T = 2\pi \sqrt{\frac{m}{k}} = 2\pi\sqrt{\frac{\Delta l}{g}} = 2 \sqrt{\Delta l} \)

=> \(f = \frac{1}{T} = \frac{1}{2\sqrt{0,02}} = 2,5\sqrt{2} Hz.\)

Chú ý là vận tốc trung bình khác với tốc độ trung bình

Vận tốc trung bình trong một chu kì bằng 0.

Tốc độ trung bình = Quãng đường đi được/ thời gian đi

=>  \(v_{tb} = \frac{S}{t} \)

Quãng đường đi được trong một chu kì là \(S = 4A.\)

=> \(v_{tb} = \frac{S}{t} = \frac{4A}{T} =\frac{4.A.\omega}{2\pi} = \frac{4v_{max}}{2\pi} = \frac{4.31,4.10^{-2}}{2.3,14} = 0,2 m/s.\)

 Chọn đáp án.A

Vtb=\(\dfrac{2V_{max}}{\pi}\) =\(\dfrac{2.31,4}{3,14}\)=20cm/s

Đáp án B.

Lực kéo về: F = -k.x

Do vậy, lực này cũng biến thiên điều hòa như li độ x, luôn hướng về VTCB như gia tốc và khi qua VTCB thì đổi chiều.

Lực đạt giá trị cực đại tại biên, ở VTCB  thì F = 0.

Đáp án: D

Đáp án D

Kéo vật từ vị trí cân bằng xuống dưới 3cm thì thả vật ra => \(A = 3cm.\)

Hòn bi thực hiện 50 dao động toàn phần trong 20 s

=> Thời gian thực hiện 1 dao động toàn phần (chính là chu kỳ T) : \(T = \frac{20}{50} = 0,4 s.\)

\(\Delta l\) là độ dãn của lò xo khi ở vị trí cân bằng. Tại vị trí cân bằng: \(P = F_{đh}\)

=> \(mg = k\Delta l=> T = 2\pi \sqrt{\frac{m}{k}} = 2\pi\sqrt{\frac{\Delta l}{g}}.\)

=> \(\Delta l = \frac{T^2.g}{4\pi^2} = \frac{T^2}{4} = 0,04 m = 4cm.\)

Lực đàn hồi cực tiểu khác 0 => \(\Delta l \geq A\) => Lực đàn hồi cực tiểu là \(F_{đhmin}=k(\Delta l -A).\)

=> \(\frac{F_{đhmax}}{F_{đhmin}} = \frac{k(\Delta l +A)}{k(\Delta l -A)} = \frac{\Delta l +A}{\Delta l -A} = \frac{4+3}{4-3}= 7.\)

Đáp án A:

Tỷ số: \(\frac{\Delta l_o+3}{\Delta l_o-3}\), với \(\Delta l_o\)là độ biến dạng lò xo khi ở vị trí cân bằng. Tính được dựa vào quan hệ giữa tần số f, độ biến dạng lò xo, khối lượng vật và lực đàn hồi.

Ở VTCB, lực đàn hồi bằng trọng lượng của hòn bi khối lượng m(kg): \(m.g=k.\Delta l_o\Rightarrow\Delta l_o=\frac{m.g}{k}=\frac{g}{\left(2.\pi.f\right)^2}\approx0,04\left(m\right)\)

Thay số vào ta có đáp án là: 7

A : 7 .:))

sao lại có cả vật lí nhỉ :))))))))