Chương IV - Hình trụ. Hình nón. Hình cầu

câu 3;

V(khúc gỗ ban đầu)=\(\pi.R^2.h=\pi.10^2.20=2000\pi\left(cm^3\right)\)

V(vật hình nón)=\(\dfrac{1}{3}.\pi.R^2.h'=\dfrac{1}{3}.\pi.10^2.\dfrac{1}{2}.20=\dfrac{1000}{3}\pi\left(cm^3\right)\)

V(phần khúc gỗ còn lại)=V(khúc gỗ ban đầu)-V(vật hình nón)

=\(2000\pi-\dfrac{1000}{3}\pi=\dfrac{5000}{3}\pi\approx5233,33cm^3\)

câu6:

V(lượng nước cốc thủy tinh)=\(\pi R^2h=90\pi\left(cm^3\right)=>R=\sqrt{\dfrac{90\pi}{\pi.h}}=\sqrt{\dfrac{90}{10}}=3cm\)

=>V(1 viên bi)=\(\dfrac{4}{3}\pi.R^3=\dfrac{4}{3}\pi3^3=36\pi\approx113,04cm^3\)

do cốc đầy nước nên thể tích nước tràn ra chính = thể tích 1 viên bi=113,04cm^3

Bài 3: 

Ta có: \(\sin\widehat{B}=\dfrac{4}{5}\)

nên \(\dfrac{AC}{BC}=\dfrac{4}{5}\)

hay BC=15(cm)

Áp dụng định lí Pytago vào ΔABC vuông tại A, ta được:

\(BC^2=AB^2+AC^2\)

hay AB=3(cm)

Diện tích xung quanh của hình nón là:

\(20\times10\times3,14=628\left(cm^2\right)\)