Chương II : Số nguyên

a: -10<x<10

mà x nguyên

nên \(x\in\left\{-9;-8;-7;...;7;8;9\right\}\)

Tổng các số nguyên x thỏa mãn là:

\(\left(-9\right)+\left(-8\right)+\left(-7\right)+...+7+8+9\)

\(=\left(-9+9\right)+\left(-8+8\right)+...+\left(-1+1\right)+0\)

=0+0+0+...+0

=0

b: \(-10< x< =10\)

mà x nguyên

nên \(x\in\left\{-9;-8;...;8;9;10\right\}\)

Tổng các số nguyên x thỏa mãn là:

\(\left(-9\right)+\left(-8\right)+...+8+9+10\)

\(=\left(-9+9\right)+\left(-8+8\right)+...+\left(-1+1\right)+0+10\)

=10

c: \(-10< =x< 10\)

mà x nguyên

nên \(x\in\left\{-10;-9;...;8;9\right\}\)

Tổng các số nguyên x thỏa mãn là:

\(\left(-10\right)+\left(-9\right)+...+8+9\)

\(=\left(-10\right)+\left(-9+9\right)+...+\left(-1+1\right)+0\)

=-10

d: \(-10< =x< =10\)

mà x nguyên

nên \(x\in\left\{-10;-9;...;9;10\right\}\)

Tổng các số nguyên x thỏa mãn là:

\(\left(-10\right)+\left(-9\right)+...+9+10\)

\(=\left(-10+10\right)+\left(-9+9\right)+...+\left(-1+1\right)+0\)

=0+0+...+0

=0

a) -10 < x < 10

⇒ x ∈ {-9; -8; -7; ...; 8; 9}

Tổng là:

-9 + (-8) + (-7) + ... + 8 + 9 = 0

b) -10 < x ≤ 10

⇒ x ∈ {-9; -8; -7; ...; 9; 10}

Tổng là:

-9 + (-8) + (-7) + ... + 9 + 10 = 10

c) -10 ≤ x < 10

⇒ x ∈ {-10; -9; -8; ...; 8; 9}

Tổng là:

-10 + (-9) + (-8) + ... + 8 + 9 = -10

d) -10 ≤ x ≤ 10

⇒ x ∈ {-10; -9; -8; ...; 9; 10}

Tổng là:

-10 + (-9) + (-8) + ... + 9 + 10 = 0

3:

a: -5x-16=-46

=>-5x=-46+16=-30

=>5x=30

=>\(x=\dfrac{30}{5}=6\)

b: -80-(-16-x)=20

=>\(-x-16=-80-20=-100\)

=>x+16=100

=>x=100-16=84

2:

a: \(\left(45-3456\right)+3456\)

\(=45+3456-3456\)

=45

b: \(\left(77+22-75\right)-\left(-25-78-13\right)\)

\(=77+13+22+78-75+25\)

\(=90+100-50\)

=140

c: \(-25\cdot63-25\cdot37\)

\(=-25\left(63+37\right)\)

\(=-25\cdot100=-2500\)

1c:

Điểm 1 và điểm 9 cách nhau |9-1|=8 đơn vị

2c:

Điểm 3 và điểm 10 cách nhau |10-3|=7 đơn vị

3c: Điểm -1 và điểm -7 cách nhau |(-1)-(-7)|=6 đơn vị

4c: Điểm -1 và điểm 1 cách nhau |-1-1|=|-2|=2 đơn vị

1c:

Điểm 7 cách gốc O 7 đơn vị

2c: Điểm A biểu diễn số 2

=>Điểm A cách gốc O 2 đơn vị

3c: Điểm 70 cách gốc O 70 đơn vị

4c: Điểm B biểu diễn số 100

=>Điểm B cách gốc O 100 đơn vị

5c: Điểm -6 cách gốc O |-6|=6 đơn vị

6c: C biểu diễn số -7

=>C cách gốc O |-7|=7 đơn vị

7c: Điểm -14 cách gốc O |-14|=14 đơn vị

8c: Điểm D biểu diễn số -19

=>D cách gốc O |-19|=19 đơn vị

Độ cao của những miệng núi lửa so với mực nước biển: -5000 m

Nhiệt độ thấp nhất từng ghi nhận tại Sapa là số đối của 5 độ C

nhiệt độ 35^oC trên 0^oC

Biểu diễn số tiền đã rút ra từ tài khoản là 1.000.000 đồng

Độ cao trung bình của thềm lục địa Việt Nam là 65 mét dưới mực nước biển

\(S=\left(\dfrac{1}{1\cdot3}+\dfrac{1}{3\cdot5}+...+\dfrac{1}{97\cdot99}\right)+\left(\dfrac{1}{2\cdot4}+\dfrac{1}{4\cdot6}+...+\dfrac{1}{98\cdot100}\right)-\dfrac{49}{99}\)

\(=\dfrac{1}{2}\left(\dfrac{2}{1\cdot3}+\dfrac{2}{3\cdot5}+...+\dfrac{2}{97\cdot99}\right)+\dfrac{1}{2}\left(\dfrac{2}{2\cdot4}+\dfrac{2}{4\cdot6}+...+\dfrac{2}{98\cdot100}\right)-\dfrac{49}{99}\)

\(=\dfrac{1}{2}\left(1-\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{5}+...+\dfrac{1}{97}-\dfrac{1}{99}\right)+\dfrac{1}{2}\left(\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{6}+...+\dfrac{1}{98}-\dfrac{1}{100}\right)-\dfrac{49}{99}\)

\(=\dfrac{1}{2}\cdot\dfrac{98}{99}+\dfrac{1}{2}\cdot\dfrac{49}{100}-\dfrac{49}{99}\)

\(=\dfrac{49}{200}\)