Chương 2: ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG TRONG KHÔNG GIAN. QUAN HỆ SONG SONG

a, Gọi I là trungđiểm của BC 

suy ra (SQC)\(\cap\)(SAI)=SG suy ra QN\(\cap\)SG=R'

Gọi J là trung điểm GC suy ra JN là đường trung bình của tam giác SCG suy ra NJ=1/2SG

Tam giác QJN:

DG//NJ

QG=GJ

Suy ra QN'=NR' suy ra R trùng với R'

suy ra GR là đường trug bình suy ra GR=1/2NJ

GR=1/2NJ=1/2.1/2SG=1/4SG

b, Xét tam giác SQC: QG/QC=Q\(G_1\)=1/3 suy ra GG1//SC(TALET)

GG1//(SAC)

C,\(\left(\alpha\right)\) qua GG1 và //BC\(\in\)(ABCD)\(\subset\left(SBC\right)\)

SUY ra G\(\in\left(\alpha\right)\cap\left(ABCD\right)\) suy ra đp cm

....

a, trong mp (ABCD) kẻ MN//BC

tong mp (SAB) kẻ NP//SA

\(\left(\alpha\right)=\left(MNP\right)\)

xét (SBC) và \(\left(\alpha\right)\) có P chung 

MN//BC

suy ra giao tuyến (SBC) và \(\alpha\) là đường thẳng đi qua P và //BC cắt SC tại Q

thiết diện là hình thang MNPQ 

b,gọi \(I=AD\cap NM\)

Xét (SAD) và \(\alpha\) có:

\(I\) chung

SA//NP

Suy ra giao tuyến (SAD) và \(\left(\alpha\right)\) là đường thẳng đi qua I và //SA

(a)đi pua cc" và song song với 2 đt AH,CB'

A,B,C,F\(\in\)(P),D,E\(\notin\)(P)

y+5=0

x+3y=0

-9y+z+2=0

Gọi (P) là mặt phẳng qua Q và song song với (π) . Vì (P) song song (π) nên n pháp tuyến của (π) = n pháp tuyến của(P)=(2,-3,0)

vậy phương trình mặt phẳng (P) là: 2(x-3)-3(y+2)=0 <=> 2x-3y-12=0

2x-3y-12=0