Bài 7: Tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng
cho tam giác abc vuông tại a va goc b= 60 độ ke duong tia phan giac bd cat ac tai d tu d ke duong vuong goc voi bc cat nhau tai e
Cho ABC cân tại A. Biết A 3.C = . Tính số đo các góc A, B, C
Cho ΔABC nhọn, trên đường trung trực của cạnh AB, AC, BC kẻ từ các trung điểm I, K, H của các cạnh này và ở phía ngoài của Δ lấy tương ứng các điểm M, N, P sao cho IM=12AB;KN=12AC;LP=12BC.IM=12AB;KN=12AC;LP=12BC.Chứng minh rằng:
a) IN = IP
b) MN = AP
c) MN ⊥ AP
Cho góc xOy và A là một điểm cố định trong góc đó. Một góc vuoogn đỉnh Aquay quanh A, có 2 cạnh cắt Ox, Oy lần lượt tại B và . Gọi M là trung điểm của BC. Chứng minh rằng M luôn di động trên một đường thẳng cố định
Cho góc xOy=ao. A là một điểm di động ở trong góc đó Vẽ các điểm M và N sao cho đường thẳng Ox là đường trung trực của AM, đường thẳng Oy là đường trung trực của AN.
a) Chứng minh rằng đường trung trực của MN luôn đi qua một điểm cố định
b) Tính giá trị của a để O là trung điểm của MN
cho tam giác ABC có góc B=75 độ; góc C=60 độ. vẽ đường thẳng d là đường trung trực của cạnh BC, đường thẳng d cắt BC tại M. lấy O thuộc đường thẳng d và thuộc nửa mp bờ BC chứa điểmA sao cho MO=MB. CMR
a)tam giác BOC vuông cân
b) góc BAC= góc ABO + góc ACO
c)OA=OB=OC
Cho đoạn thẳng BC và đường thẳng d song song với BC.Vẽ K sao cho d là đường trung trực của BK.Gọi A là giao điểm của d và KC.
CMR:trong các tam giác A'bc có A' nằm trên đường thẳng d thì tam giác ABC có chu vi nhỏ nhất.
Cho tam giác ABC cân tại A.Gọi M là trọng tâm.Trên tia đối của MB lấy điểm D sao cho DM=BM
a,Chứng minh tam giác BCM=tam giác DMA.Suy ra AD song song với BC
b,Chứng minh tam giác ACD cân
c,Trên tia đối của tia CA lấy điểm E sao cho CA=CE.Chứng minh DC đi qua trung điểm I của BE
Cho góc nhọn xOy và điểm M nằm trong góc ấy. Từ M kẻ các đường vuông góc MA , MB lần lượt xuống Ox và Oy. Gọi C là trung điểm của đoạn thẳng OM, P là trung điểm đoạn thẳng AB. Chứng minh rằng CP là trung trực của tam giác ABC