Bài 7: Đa thức một biến

b: |2x-1|<5

=>2x-1>-5 và 2x-1<5

=>2x>-4 và 2x<6

=>-2<x<3

mà x là số nguyên dương

nên \(x\in\left\{1;2\right\}\)

x\(^{^{ }2}\) + 2x -3=0

\(\Rightarrow\) x\(^2\)-x+3x -3=0

\(\Rightarrow\)x(x-1)+3(x-1)=0

=>(x-1)(x+3)=0

=>\(\left\{{}\begin{matrix}x-1=0\\x+3=0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=1\\x=-3\end{matrix}\right.\)

Vậy đa thức có nghiệm là x\(\in\left\{1,-3\right\}\)

Lời giải:

\(x^2+2x-3=0\)

\(\Rightarrow x^2+2x=3\)

\(\Rightarrow x^2+2x+1=3+1=4\)

\(\Rightarrow\left(x+1\right)^2=4\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x+1=2\\x+1=-2\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=-3\end{matrix}\right.\)

sao 2 bạn có kết quả khác nhau vậy

a, P(x) = 3x² - x⁴ - 3x³ - x⁶ - x ³+ 5

= -x⁶ - x⁴ - x³ + 3x² +5

Q(x) = x³ + 2x⁵ - x⁴ - 2x³ + x -1

= 2x⁵ - x⁴ - x³ + x - 1

b, P(x) - Q(x)

= (-x⁶ - x⁴ - x³ + 3x² + 5) - (2x⁵ - x⁴ - x³ + x -1)

= -x⁶ - x⁴ - x³ + 3x² + 5 - 2x⁵ + x⁴ + x³ - x +1

=-x⁶ - 2x⁵ + (x⁴ - x⁴) + (x³ -x³) + 3x² -x + 1

= -x⁶ - 2x⁵ + 3x² -x + 1

c, H(x) = P(x) - Q(x)

=> H(1) = (-1)⁶- 2 . 1⁵ + 3 . 1² - 1 + 1 = 2

a) P(x)= 3x²-x⁴-3x³-x⁶-x³+5

= 3x²-x⁴+(-3x³-x³)-x⁶+5

= 3x²-x⁴-4x³-x⁶+5

= -x⁶-x⁴-4x³+3x²+5

Q(x)= 3x³+2x⁵-x⁴-2x³+x-1

= (x³-2x³)+2x⁵-x⁴+x-1

= -x³+2x⁵-x⁴+x-1

= 2x⁵-x⁴-x³+x-1

b) P(x) =-x⁶ -x⁴-4x³+3x² +5

- Q(x) = -2x⁵-x⁴-x³ +x-1

________________________________

P(x)-Q(x)=-x⁶+2x⁵ -3x³+3x²-x+6

c)=>H(1)= (-1)⁶+2.(-1)⁵-3.(-1)³+3.(-1)²-(-1)+6

= 1+(-2)+3+3+1+6=12

Ta có: f(-2)=16a-8b+4c-2d+e

f(1)=a+b+c+d+e(2)

5a+c=3b+d

=>20a+4c=12b+4d

=>f(-2)=12b+4d-8b-2d-4a+e=4b+2d-4a+e

5a+c=3b+d

=>3b-4a=a+c-d

=>f(-2)=a+b+c+d+e(2)

Từ (1) và (2) => f(-2).f(1)=(a+b+c+d+e)²\(\ge0\)với mọi a,b,c,d,e(đpcm)