Bài 5: Diện tích hình thoi

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Trần Nhật Ái
Xem chi tiết
Nguyễn Trần Bảo Hà
3 tháng 8 2017 lúc 20:43

Vì ABCD là hình thoi => AB = BC = DC = AD = 10cm

Áp dụng định lý pi-ta-go vào tam giác vuông AOB

=> AB\(^2\) = \(AO^2+BO^2\)

=> BO\(^2\) = \(AB^2-AO^2\) = 10\(^2\) - 4\(^2\) = 84

=> BO = \(\sqrt{84}\)

Vì AD = AB => DO = BO = \(\sqrt{84}\) (qh đường xiên- hình chiếu ) => DB = DO + BO = \(\sqrt{84}\) + \(\sqrt{84}\) = \(4\sqrt{21}\) cm

Vì AB = BC => AO = OC = 4 cm (qh đường xiên- hình chiếu ) => AC = AO + OC = 4+4 = 8cm

Ta có:

diện tích hình thoi ABCD = \(\dfrac{1}{2}.AC.DB\)=\(\dfrac{1}{2}.8.4\sqrt{21}\)=\(16\sqrt{21}\) cm

Vậy diện tích hình thoi ABCD là \(16\sqrt{21}\)cm

Hứa Kim Đan
Xem chi tiết
Mộc Lung Hoa
Xem chi tiết
Kien Nguyen
29 tháng 11 2017 lúc 13:46

Hỏi đáp ToánHỏi đáp ToánHỏi đáp Toán

Mộc Lung Hoa
Xem chi tiết
Amanogawa Kirara
7 tháng 12 2017 lúc 15:38

Giả sử hình thoi là ABCD thì AB = BC = CD = AD = a; AC = c. Gọi O là giao điểm 2 đường chéo.

Hỏi đáp Toán

Vì ABCD là hình thoi (GT)

⇒ AC ⊥ BD (tính chất hình thoi)

⇒ ΔOBC vuông tại O

Lại có: ABCD là hình thoi (GT)

⇒ 2 đường chéo AC và BD cắt nhau tại trung điểm mỗi đường (t/c hình thoi)

⇒ O là trung điểm của AC

⇒ OC = \(\dfrac{1}{2}AC\) (t/c trung điểm đoạn thẳng)

mà AC = c (GT)

⇒ OC = \(\dfrac{c}{2}\)

Diện tích Δvuông OBC là:

\(S_{OBC}=\dfrac{1}{2}.a.\dfrac{c}{2}\) (công thức tính diện tích tam giác vuông)

= \(\dfrac{ac}{4}\)

Ta chứng minh cho 4 tam giác là OAB, OBC, OCD, OAD bằng nhau nên diện tích chúng bằng nhau và bằng \(\dfrac{ac}{4}\)

Diện tích hình thoi ABCD là:

\(S_{ABC}=S_{OAB}+S_{OBC}+S_{ODC}+S_{OAD}\) (tính chất diện tích đa giác)

= \(4.S_{OBC}\)

= \(4.\dfrac{ac}{4}\)

= \(ac\)

Mộc Lung Hoa
Xem chi tiết
Kien Nguyen
29 tháng 11 2017 lúc 22:32

Diện tích hình thoiDiện tích hình thoiDiện tích hình thoiDiện tích hình thoiDiện tích hình thoiDiện tích hình thoiDiện tích hình thoiDiện tích hình thoi

Mộc Lung Hoa
29 tháng 11 2017 lúc 21:32

@Kien Nguyen giúp mk với

đỗ thị kiều trinh
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Phước Thịnh
8 tháng 6 2022 lúc 13:12

a: Xét ΔNHE vuông tại H và ΔBHA vuông tại H có

HE=HA

\(\widehat{NEH}=\widehat{BAH}\)

Do đo: ΔNHE=ΔBHA

SUy ra: HN=HB

hay H là trung điểm của NB

Xét tứ giác ABEN có

H là trung điểm của AE

H là trung điểm của BN

Do đó: ABEN là hinh bình hành

mà AE\(\perp\)BN

nên ABEN là hình thoi

b: Xét ΔCAE có

NE là đường cao

CH là đường cao

NE cắt CH tại N

Do đó:N là trực tâm

=>AN\(\perp\)CE

Linh Nguyễn
Xem chi tiết
huỳnh thị ngọc ngân
11 tháng 12 2017 lúc 15:08

A B C D 6 H Xét hình thoi ABCD , ta có:

góc BAD = 600 (1)

=> góc ABC = góc ADC = 1200

hay góc ABD = góc ADB = 600 (dựa vào tính chất của hình thoi) (2)

Từ (1) và (2) => tam giác ABD là tam giác đều

=> BD= \(6\sqrt{3}\) cm

Gọi H là giao điểm của BD và AC

=> BH = \(\dfrac{1}{2}BD=3\sqrt{3}\) cm

Xét tam giác vuông BHA, ta có:

AH = \(\sqrt{BA^2-BH^2}=\sqrt{\left(6\sqrt{3}\right)^2-\left(3\sqrt{3}\right)^2}=9\) cm

=> AC= 2AH= 18 cm

Diện tích của hình thoi ABCD là:

\(\dfrac{1}{2}.BD.AC=\dfrac{1}{2}.18.6\sqrt{3}=54\sqrt{3}\) cm2

Vậy diện tích của hình thoi ABCD là \(54\sqrt{3}\) cm2


Nga Phạm
Xem chi tiết
Ngô Thành Chung
2 tháng 12 2018 lúc 6:36

Diện tích hình thoi bằng nửa tích hai đường chéo của nó

Như vậy

Shình thoi cho ở đầu bài = \(\dfrac{\text{ac}}{2}\)

Nga Phạm
Xem chi tiết
Kim Ánh Nguyễn
11 tháng 12 2018 lúc 18:55

mik ko biết làm câu b có ai giải giùm ko

Nga Phạm
Xem chi tiết