Vì ABCD là hình thoi => AB = BC = DC = AD = 10cm
Áp dụng định lý pi-ta-go vào tam giác vuông AOB
=> AB\(^2\) = \(AO^2+BO^2\)
=> BO\(^2\) = \(AB^2-AO^2\) = 10\(^2\) - 4\(^2\) = 84
=> BO = \(\sqrt{84}\)
Vì AD = AB => DO = BO = \(\sqrt{84}\) (qh đường xiên- hình chiếu ) => DB = DO + BO = \(\sqrt{84}\) + \(\sqrt{84}\) = \(4\sqrt{21}\) cm
Vì AB = BC => AO = OC = 4 cm (qh đường xiên- hình chiếu ) => AC = AO + OC = 4+4 = 8cm
Ta có:
diện tích hình thoi ABCD = \(\dfrac{1}{2}.AC.DB\)=\(\dfrac{1}{2}.8.4\sqrt{21}\)=\(16\sqrt{21}\) cm
Vậy diện tích hình thoi ABCD là \(16\sqrt{21}\)cm
Đúng 0
Bình luận (0)
