chứng minh công thức tính diện tích hình thoi
chứng minh công thức tính diện tích hình thoi
hello tất cả mọi người,ai chuyên toán giúp mk vs,từ đầu năm lp 8 tới giờ,mk luôn mải chs và k qt tới việc học và h đã sắp thi rồi,mk hc tốt phần toán hình lắm,à mà đó là chuyện hồi lớp 7 rồi,mk hc hình 8 mà cứ bị lẫn lộn giữa các dấu hiệu nhận biết các hình,căn bản là k nắm vững dc kiến thức,học rất lơ mơ,ai có cách học cách ôn,tài liệu hay cách chứng minh,dấu hiệu các hình k ,hoặc bày cho mình cách học giỏi hình đi,vì hình,kiểu như kiến thức sẽ liền mạch từ lớp nhỏ tới lớp lớn và mk sắp mất gốc tới nơi rồi,cmt giúp mk nhé,love all
tớ k phải người chuyên toán đâu, nhưng mà..............nhắn tin với tớ đi rồi tớ sẽ bảo những cái cần bảo.......
hãy tính diện tích tứ giác ABCD theo AC, BD, biết AC VUÔNG GÓC VS BD TẠI H
GỢI Ý SABC
SADC
SABCD
Diện tích tam giác ABC là: \(\dfrac{1}{2}AC.BH\)
Diện tích tam giác ADC là: \(\dfrac{1}{2}AC.DH\)
Suy ra diện tích hình ABCD là: \(\dfrac{1}{2}AC.BH+\dfrac{1}{2}AC.DH=\dfrac{1}{2}AC.\left(BH+DH\right)\)Suy ra diện tích tứ giác ABCD là: \(\dfrac{1}{2}AC.BD\)\(\)
SABC=\(\dfrac{BH.AC}{2}\)
SADC=\(\dfrac{DH.AC}{2}\)
mà SABCD= SABC + SADC
nên SABCD=\(\dfrac{AC.\left(BH+DH\right)}{2}\)
Hãy viết công thức tính dienj tích hình thoi theo hai đường chéo
- Khái niệm tính diện tích hình thoi : Diện tích của hình thoi được tính bằng nửa tích (1/2) độ dài của hai đường chéo.
- Công thức tính diện tích hình thoi : S = 1/2 (D1 X D2)
Trong đó:
+ d1 : đường chéo thứ nhất
+ d2 : đường chéo thứ hai
tìm chu vi hình thoi có tổng 2 đường chéo là 14 cm, diện tích là 24 cm2
hình vuông ABCD có cạnh dài là 17 dm. Lấy M,N,P,Q lần lượt trên AB,BC,CD và DA sao cho AM=BN=CP=DQ=5 cm.
a/ tứ giác MNPQ là hình gì?
b/tìm diện tích tứ giác MNPQ.
Ta có:
AB=AM+MB=>MB=AB-AM
BC=BN+NC=> NC=BC-BN
CD=CP+PD=>DP=CD-CP
AD=AQ+QD=>AQ=AD-QD
Mà AB=BC=CD=AD,AM=BN=CP=DQ
=> MB=NC=PD=AQ.
Xét \(\Delta AMQ\) , \(\Delta BNM\) ,\(\Delta CPN\) và \(\Delta DQP\) lần lượt vuông tại A,B,C,D có:
AM=BN=CP=DQ(GT)
AQ=BM=CN=DP(cmt)
=>\(\Delta AMQ\)=\(\Delta BNM\)=\(\Delta CPN\)=\(\Delta DQP\)(Hai cạnh góc vuông)
=> QM=MN=NP=QP(Bốn cạnh tương ứng)
=> tứ giác MNPQ là hình thoi.
Vì \(\Delta AMQ\) là tam giác vuông ở A
=>\(\widehat{AMQ}+\widehat{AQM}=90^0\)
Lại có \(\widehat{QMA}=\widehat{BMN}\)(do \(\Delta AMQ\)=\(\Delta BNM\))
=>\(\widehat{AMQ}+\widehat{BMN}=90^0\)
Mà \(\widehat{AMQ}+\widehat{BMN}+\widehat{QMN}=180^0\)
=>\(\widehat{QMN}=180^0-(\widehat{AMQ}+\widehat{BMN})=180^0-90^0=90^0\)
=> Hình thoi MNPQ là hình chữ nhật.
b)
Ta có: AQ+QD=AD
AD=17 cm
QD=5 cm
=> AQ=17-5=12(cm)
Xét \(\Delta AMQ\) vuông ở A:
AQ2+AM2=QM2
122+52 = QM2
169=QM2
=> QM=13
=>SMNPQ=13.13=169(cm2
Cho hình thang cân ABCD có đáy nhỏ AB=6cm,đáy lớn CD=12cm và cạnh bên AD=5cm.Gọi M,N,E,G t/ư là trung điểm của các cạnh AB,BC,CD,DA.
a,CMR : MENG là hình thoi
b,Diện tích hình thoi MENG bằng bao nhiêu cm vuông?
Hình thang ABCD có AB = 5cm, CD = 12cm, BD = 8cm, AC = 15cm.
a) Qua B kẻ đường thẳng song song với AC và cắt CD ở E. Tính góc DBE.
b) Tính diện tích hình thang ABCD
bạn tự vẽ hình nha ( mình nản vẽ hình lắm )
ta có AB = 6 cm
lại có góc ABC = 60 độ
suy ra : △ABC là △ đều ( △cân có một góc bằng 60 độ )
suy ra AC bằng 6 cm suy ra AO = CO = 3 cm
xét △ABO vuông tại O có :
theo định lý py-ta-go ta có AB2 = BO2+ AO2
=> BO2 = 36 - 9 = 25 (cm)
=> BO = 5 cm
=> BD = 10 cm
vậy diện tích hình thoi là:
1/2.6.10 = 30cm2 ( điều cần tìm )
Tính S hình thoi có P = 52cm, 1 đường chéo bằng 24cm.
Đáp án: `S=120cm^2`.
Giải thích các bước giải:
Gọi cạnh của hình thoi là `a (cm) (a \in NN^(**))`
Có: `P=52cm => 4a=52=> a=13`
Độ dài đường chéo còn lại là: `2. \sqrt(13^2 - (24:2)^2 )=2.5=10 (cm)`
`=> S=1/2 . 10 . 24= 120 (cm^2)`
Vậy `S=120cm^2`.