Bài 4. Sự rơi tự do

Một vật rơi tự do trong giây cuối rơi được 35m . Tính t bắt đầu rơi đến khi chạm đất?

Giải :

Gia tốc là : a= 10m/s2

Quãng đường vật đi được đến khi chạm đất là :

S = 10.t²=5t²

Quãng đường vật đi được trước khi chạm đất 1s là :

S' = .10.(t-1)²=5(t-1)²

Có S - S' =35 hay 5t² - 5(t-1)² = 35

=> t=4s

Ta có

S=1/2.10.t²=5t²

S'=1/2.10.(t-2)²=5(t-2)²

S-S'=40 hay 5t²-5(t-2)²=40

=>t=3s

=>S=45m

Một vật rơi tự do trong 2 cuối rơi được quãng đường 40m. Lấy g=10m/s². Tính độ cao thả rơi vật

Ta có :

S = 1/2. 10.t² = 5t²

S' = 1/2. 10 .(t-2)²

S-S' = 40 hay 5t² -5(t-2)² = 40

=> t=3s

=> S= 45m

ta có :

t² = t-1

Lập phương trình :

h-20 = (g.(t-1)²/2

mà h=gt²/2 thay vào, sau đó giải phương trình .

=> 10.(t-1)²/2=10

=> 10. (t-1)²=5

=>t=1,5s

Bài 20

Thời gian vật rơi chạm đất là

20=1/2.10.t²

=>t=2s

Vận tốc vật rơi chạm đất là v=10.2=20m/s

Quãng đường vật đi được sau 1s là S=1/2.10.1²=5m

Vật cìn cách mặt đất 1 khoảng là S'=20-5=15m

Bài 21

20²-0²=2.10.S

=>S=20m

Thười gian vật rơi chạm đất là 20-0=10.t

=>t=2s

Vật đạy vận tốc là 10m/s sau 10-0=10.t=>t=1s

Lúc đó vật cách mặt đất một khoảng là S=20-1/2.10.1²=15m

Thời gian vật cần đi thêm để chạm đất là 2-1=1s

Bài 22

S=1/2.10.3²=45m

Vận tốc khi chạm giếng là v=10.3=30m/s

Quãng đường vật đi được sau 2s là S'=1/2.10.2²=20m

Quãng đường vật đi được trong giây thứ 3 là S*=S-S'=25m

Vật rơi từ độ cao là

S=1/2.10.10²=500m

Thời gian để vạt rơi 1m đầu là 1=1/2.10.t²

=>t=0,45s

Thời gian vật rơi hết 499m là 499=1/2.10.t'²

=>t'=9,98s\

Thời giân đẻ vật rơi hết 1m cuối là 10-t'=0,02s

Bài 3 :

ta có :

\(S=\dfrac{1}{2}.10.10^2=500m\)

a) Thời gian để vật rơi 1m đầu là :

\(1=\dfrac{1}{2}.10.t^2\)

=> t = 0,45s

Thời gian vật roi hết 499m là :

\(499=\dfrac{1}{2}.10.t'^2\)

=> t' = 9,98s

b) Thời gian để vật roi hết 1m cuối là :

10 - t' = 0,02s

Tks kiu 2 bn

s=gt^2/2

t=v2s/g

v^2=2gs

v=g.t

d=lx1-x2l

Gọi t là thời gian rơi ứng với quãng đường 

\(s=\frac{1}{2}g.t^2\)

Quãng đường vật rơi trong n−0,5 giây đầu tiên:

\(s_1=\frac{1}{2}g\left(t-0,5\right)^2\)

Quãng đường vật rơi trong n−1 giây đầu tiên: 

\(s_2=\frac{1}{2}g\left(t-1\right)^2\)

Quãng đường vật rơi trong 0,5 giây cuối cùng: 

\(\Delta s_1=s-s_2=\frac{1}{2}g.t^2-\frac{1}{2}g.\left(t-0,5\right)^2=\frac{1}{2}g\left(t-0,25\right)\)

(m)

Quãng đường vật rơi trong 0,5 giây ngay trước 0,5giây cuối cùng:

\(\Delta s_2=s_1-s_2=\frac{1}{2}g.\left(t-0,5\right)^2-\frac{1}{2}g\left(t-1\right)^2=\frac{1}{2}g\left(t-0,75\right)\)

(m)

Theo đề bài: \(\Delta s_1=2\Delta s_2\Leftrightarrow t-0,25=2\left(t-0,75\right)\Rightarrow t=1,25s\)

h = \(s=\frac{1}{2}=\frac{1}{2}10.1,25^2=7,8\) m

Đặc điểm của sự rơi tự do là:

Phương: thẳng đứng (dây rọi).

Chiều: từ trên xuông dưới.

Chuyển động rơi tự do là chuyển động nhanh dần đều.

Vật rơi tự do với gia tốc bằng gia tốc trọng trường.

Vật rơi tự do với vận tốc ban đầu bằng 0.

Trả lời:

Gọi $\underset{v_1}{\to }$ = $\underset{v_{tb}}{\to }$ vận tốc thuyền đối với bờ

$\underset{v_2}{\to }$ = $\underset{v_{nb}}{\to }$ vận tốc nước đối với bờ

$\underset{v_{12}}{\to }$ = vận tốc thuyền đối với nước

Theo định lí cộng vận tốc ta có:

$\underset{v_{tb}}{\to }$= $\underset{v_{tn}}{\to }$+ $\underset{v_{nb}}{\to }$

=> $\underset{v_{t\mathrm{n=}}}{\to }$$\underset{v_1}{}$ - $\underset{v_2}{\to }$ = $\underset{v_1}{\to }$ + (-)

Do thuyền và nước chuyển đông ngược chiều.

v₁₂ = v₁ + v₂.

Với v₁ = $\frac{s_{\mathrm{1/}}}{t_1}$ = $\frac{10}{1}$ = 10 km/h

và với v₂ = $\frac{s_{\mathrm{2/}}}{t_2}$ = $\frac{{10}^{-1}}{3.\frac{\mathrm{1/}}{60}}$ = 2 km/h

=> v₁₂ = 12 km/h

Thời gian hai viên bi gặp nhau là :

\(t=\sqrt{\frac{2h}{g}}=\sqrt{\frac{2.10}{9,8}}=1,5s\)