Bài 4. Sự rơi tự do

Gợi t là thời gian vật rơi xuồn đất

Ta có

h=1/2.g.t²=5t²

Thời gian để vật đi quãng đường h-10 là

h-10=1/2.g.t'²=5t²-10=5t'²

=>t'²=t²-2=>t²-t'²=2(1)

Có t-t'=0,2(2)

Từ (1) và (2)=>t=5,1s

h=130,05m

Gọi t là thời gian vật rơi trước giây cuối cùng

T là thời gian vật rơi

h là độ cao vật rơi

Ta có: Trong giây cuối

45=\(\dfrac{1}{2}gt'^2+vt=\dfrac{1}{2}.10.1^2+10.t.1\)

\(\Rightarrow t=4s\)

Vậy thời gian rơi vật là: T=t+1=4+1=5s

Độ cao vật rơi là: h=\(\dfrac{1}{2}.10.5^2\)=125m

a. Thời gian hạt mưa rơi xuống chạm đất là:

t=\(\sqrt{\dfrac{2.2000}{10}}=20s\)

Vận tốc của hạt mưa khi chạm đất:

v=v₀+gt=10.20=200 m/s

b. v₁₃ là vận tốc của hạt mưa

v₂₃ là vận tốc gió

Vận tốc của hạt mưa so với gió là:

v₁₂=\(\sqrt{v_{13}^2+v_{23}^2}\)=\(\sqrt{10^2+200^2}\)= \(10\sqrt{401}\)m/s

ta có :

a) t=\(\sqrt{\dfrac{2.2000}{10}}\)=20s

v= v0 + gt = 10.20

=> v=200m/s

b) có : v₁₃ : vận tốc của hạt mưa

V₂₃ : vận tốc gió

ta có : v¹³/v²³ = \(\sqrt{v^2_{13}-v^2_{23}}\)

=> v¹² = \(\sqrt{10^2+200^2}\)

v_{hạt mưa khi vừa chạm đất} = \(10\sqrt{401}\)m/s

Điện trở tương đương của mạch là

R_td=R1+R2=48(ôm)

Điện trở tương đương sau khi mắc thêm R3 là

R^td'=24/0,6=40(ôm)

Ta có (R1.R3)/(R1+R3)+R2=40

Hay (12.R3)/(12+R3)+36=40

=>R3=6(ôm)

Đoạn mạch A,B gồm 2 điện trở R1=12 ôm và R2=36 ôm mắc nối tiếp. Đặt 1 hdt không đổi 24V giữa 2 đầu đoạn mạch A,B

a) Tính điện trở tương đương của đoạn mạch A,B và hđt qua mỗi điện trở

b) Mắc thêm điện trở R3 song song với R1. Tính điện trở R3 để cđdđ qua đoạn mạch là 0.6A

Trả lời :

Điện trở tương đương của mạch là :

Rtd = R1 + R2 = 48 (ôm)

Điện trở td sau khi mắc thêm R3 là :

Rtd' = \(\dfrac{24}{0,6}=40\left(ôm\right)\)

Có :

\(\dfrac{\left(R1.R3\right)}{\left(R1+R3\right)+R2}=40\) hay \(\dfrac{\left(12.R3\right)}{\left(12+R3\right)+36}=40\)

=> R3=6 (ôm)

3,46s

Ta có: 3/4 quãng đường=\(\dfrac{3}{4}\). 80=60m

Thời gian vật đi được 3/4 quãng đường là:

t=\(\sqrt{\dfrac{2.60}{10}}=2\sqrt{3}s\)

Đề cho dư dữ kiện rồi?

Sau 1s vật rơi tự do đi được quãng đường là:

s=0,5.10.1²=5 m

\(\Rightarrow\) Độ cao cực đại: 35-5=30m

Ta lại có: 30=35-v₀.1+0,5.10.1²

^{\(\Rightarrow\)} v₀=10m/s

Giải :

Sau 1s vật rơi tự do được qđ là :

s = 0,5.10.1²= 5m

=> độ cao cực đại mà vật đạt được : 35-5=30m

có : 30=35 -v0.1+0,5.10.1²

=> v0= 10m/s

Quãng đường vật đi được đén khi rơi chạm đất là

h=1/2.10.t²=5t²

Quãng đường vật đi được trước khi rơi chạm đất 2s là

h'=1/2.10.(t-2)²=5(t-2)²

Ta có h-h'=40 hay 5t²-5(t-2)²=40

=>t=3s

h=45m

Vận tốc của vận lúc chạm đất là v=10.3=30m/s

Một viên đá rơi từ độc cao h. Trong 2s cuối vật rơi được quãng đường là 40m. Lấy g = 10m/s2. Tính:

a, Thời gian vật rơi cho tới khi chạm đất.

b, Dộ cao h.

c, Vận tốc của vật lúc chạm đất.

Giải :

Quãng đường vật đi được đến khỉơi chạm đất là :

h = \(\dfrac{1}{2}\). 10.t² = 5t²

Quãng đường vật đi đc trước khi rơi chạm đất 2s là :

h' = \(\dfrac{1}{2}\).10.(t-2)2 = 5(t-2)² = 40

ta có : h-h' hay 5t2 - 5(t-2)² =40

=> t=3s

h=45m

V_{vật lúc chạm đất} = 10.3 =30m/s

Tóm tắt: \(h=4\left(m\right);\\ g=10\left(\dfrac{m}{s^2}\right);\\ v=?\)

Giải: Vận tốc ném viên gạch là

ADCT: \(v^2=2.g.h=2.10.4=80\)

\(\Rightarrow v=\sqrt{80}=4\sqrt{5}\approx8,94\left(\dfrac{m}{s}\right)\)

Một người thợ xây ném một viên gạch theo phương thẳng đứng cho một người khác ở trên tầng cao 4m.Người này chỉ việc giơ tay ngang ra là bặt được viên gạch. Lấy g=10m/s² . Để cho viên gạch lúc người kia bắt được bằng không thì vận tốc ném là bao nhiêu

Giải :

Vận tốc ném viên đá là :

v² = 2.g.h

=> v² = 80m/s

=> v = \(\sqrt{80=8,944...191\approx8,94}\)m/s

Bạn chưa cho gia tốc nên mình coi như nó =10m/s² nha

Quãng đường vật đi được đén khi chạm đất là

S=1/2.10.t²=5t²

Quãng đường vật đi được trước khi chạm đất 1s là

S'=1/2.10.(t-1)²=5(t-1)²

Có S-S'=35 hay 5t²-5(t-1)²=35

=>t=4s

Một vật rơi tự do trong giây cuối rơi được 35m . Tính t bắt đầu rơi đến khi chạm đất?

Giải :

Gia tốc là : a= 10m/s²

Quãng đường vật đi được đến khi chạm đất là :

S = \(\dfrac{1}{2}\).10.t²=5t²

Quãng đường vật đi được trước khi chạm đất 1s là :

S' = \(\dfrac{1}{2}\).10.(t-1)²=5(t-1)²

Có S - S' =35 hay 5t² - 5(t-1)² = 35

=> t=4s