Bài 3: Các góc tạo bởi một đường thẳng cắt hai đường thẳng

Hình:

Giải:

a) Vì góc xOz kề bù với góc xOy

Nên tia Oz là tia đối của tia Oy (1)

Lại có góc yOt kề bù với góc xOy

=> Tia Ot là tia đối của tia Ox (2)

Từ (1) và (2) => Góc xOz và góc yOt là hai góc đối đỉnh.

b) Vì góc xOz và góc yOt là hai góc đối đỉnh có hai tia phân giác lần lượt là Om và On

=> Om là tia đối của tia On (3)

Từ (1) và (3) => Góc zOm và góc yOn là hai góc đối đỉnh.

Vậy ...

Thanks cái hình nhá vì đỡ phải vẽ =))

Gọi giao điểm của AC với By là D

Ta có:

\(\widehat{xAD}+\widehat{yDA}=180^o\left(Ax\text{//}By\right)\)

\(\widehat{B}+\widehat{C}+\widehat{BDC}=180^o\left(\Delta BCD\right)\)

\(\Rightarrow\widehat{xAD}+\widehat{yDA}=\widehat{B}+\widehat{C}+\widehat{BDC}\)

mà \(\widehat{yDA}=\widehat{BDC}\left(d.d\right)\)

\(\Rightarrow\widehat{B}+90^o=120^o\Rightarrow\widehat{B}=30^o\)

Hay \(\widehat{CBy}=30^o\)

Vậy..................

Chúc bạn học tốt!!!

a, vì AOC + BOC=180*
và BOC + BOD = 180*
suy ra AOC = BOD [2 góc đối đỉnh]
mà AOC = 45*
suy ra BOD = 45*
vì AOD và AOC là 2 góc kề bù [CD cắt AB tại O]
suy ra AOD + AOC = 180*
Thay AOC = 45*
suy ra AOD = 180* - 45* = 135*
B, COD và AOD
CAO và BOD
C,
+ AOC và BOC
+ BOC VÀ BOD
+ BOD VÀ AOD
+AOD VÀ AOC

Hình bn tự vẽ nha

a) Tính góc BOD, AOD

Tính góc BOD

Theo hình vẽ (bn tự vẽ), ta có:

A^OC = B^OD ( đối đỉnh)

Mà A^OC = 45^o

Nên : A^OC = B^OD

Tính góc AOD

Ta có: A^OC + A^OD = 180^o ( kề bù)

Hay : 45^o + A^OD = 180^o

Suy ra : A^OD = 180^o - 45^o = 135^o

b) Viết tên các cặp góc đối đỉnh

- Góc AOC đối đỉnh góc DOB

- Góc AOD đối đỉnh góc COB

c) Viết tên các góc bù nhau

- Góc AOC và góc COB

- Góc AOC và góc AOD

- Góc BOD và góc COB

- Góc BOD và góc AOD

Ta có hình vẽ câu a , câu b:

chúc bạn học tốt

Ta có: d' // d''

=> góc C₁ = góc E₁ = 60⁰ (slt)

Ta có: d' // d''

=> góc D₁ = góc G₂ = 110⁰ (đồng vị)

Ta có: góc G₂ + góc G₃ = 180⁰ (kề bù)

hay 110⁰ + góc G₃ = 180⁰

=> góc G₃ = 180⁰ - 110⁰ = 70⁰

Ta có: góc D₁ = góc D₄ = 110⁰ (đối đỉnh)

Ta có: d//d''

=> góc E₁ = góc A₅ = 60⁰ (đồng vị)

Ta có: d//d''

=> góc G₃ = góc B₆ = 70⁰ (đồng vị).

Vì d'//d'' => ^E₁=^C₁=60 độ (2 góc so le trong)

Vì d'//d'' => ^G₂=^D₁=110 độ (2 góc đồng vị)

Ta có: ^D₁=^D₄ =110 độ (đối đỉnh)

Mà d'//d'' => ^G₃=70 độ (^G₃ và ^D₄ là 2 góc trong cùng phía)

Vì d//d' => ^A₅=^C₁=60 độ (2 góc so le ngoài)

Vì d//d'' => ^B₆=^G₃=70 độ (2 góc đồng vị)

*Tính \(\widehat{E_1}\)

Ta có : d' // d"

Vì \(\widehat{E_1}\) và \(\widehat{C_1}\) là 2 góc so le trong .

\(\Rightarrow\widehat{E_1}=\widehat{C_1}=60^o\)

*Tính \(\widehat{G_2}\)

Ta có : d' // d"

Vì \(\widehat{D_1}\) và \(\widehat{G_2}\) là 2 đồng vị .

\(\Rightarrow\widehat{D_1}=\widehat{G_2}=110^o\)

*Tính \(\widehat{G_3}\)

Vì \(\widehat{G_3}\) và \(\widehat{G_2}\) là 2 góc kề bù.​​​

\(\Rightarrow\widehat{D_3}+\widehat{G_2}=180^o\)

\(\Rightarrow\widehat{G_3}+110^o=180^o\)

\(\Rightarrow\widehat{G_3}=180^o-110^o=70^o\)

*Tính \(\widehat{D_4}\)

Ta có : d' // d"

Vì \(\widehat{G_2}\) và \(\widehat{D_4}\) là 2 đồng vị .

\(\widehat{G_2}=\widehat{D_4}=110^o\)

*Tính \(\widehat{A_5}\)

Ta có : d' // d"

Vì \(\widehat{A_5}\) và \(\widehat{E_1}\) là 2 đồng vị .

\(\Rightarrow\widehat{A_5}=\widehat{E_1}=60^o\)

*Tính \(\widehat{B_6}\)

\(\Rightarrow\widehat{B_6}=\widehat{G_3}=70^o\)

Hình:

Giải:

+ Vì \(\widehat{AOC}< \widehat{AOB}\left(40^0< 180^0\right)\)

Nên OC là tia nằm giữa hai tia OA và OB

Ta có đẳng thức:

\(\widehat{AOC}+\widehat{BOC}=\widehat{AOB}\)

\(\Leftrightarrow40^0+\widehat{BOC}=180^0\)

\(\Leftrightarrow\widehat{BOC}=180^0-40^0=140^0\)

+ Vì \(\widehat{BOD}< \widehat{BOC}\left(50^0< 140^0\right)\)

Nên OD là tia nằm giữa hai tia OC và OB

Ta có đẳng thức: