Question

vẽ góc bẹt AOB. Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ AB vẽ các tia OC,OD sao cho AOC=40 độ, BOD = 50 độ. Chứng tỏ rằng OC vuông góc với OD và tính góc BOC

Answer 1

Hình:

Giải:

+ Vì \(\widehat{AOC}< \widehat{AOB}\left(40^0< 180^0\right)\)

Nên OC là tia nằm giữa hai tia OA và OB

Ta có đẳng thức:

\(\widehat{AOC}+\widehat{BOC}=\widehat{AOB}\)

\(\Leftrightarrow40^0+\widehat{BOC}=180^0\)

\(\Leftrightarrow\widehat{BOC}=180^0-40^0=140^0\)

+ Vì \(\widehat{BOD}< \widehat{BOC}\left(50^0< 140^0\right)\)

Nên OD là tia nằm giữa hai tia OC và OB

Ta có đẳng thức:

\(\widehat{BOD}+\widehat{DOC}=\widehat{BOC}\) \(\Leftrightarrow50^0+\widehat{DOC}=140^0\) \(\Leftrightarrow\widehat{DOC}=140^0-50^0=90^0\) \(\Rightarrow OC\perp OD\) Vậy ...