Bài 2: Một số bài toán về đại lượng tỉ lệ thuận

Gọi khối 9, 8, 7, 6 lần lượt là a, b, c, d

Theo đề bài, ta có: \(\dfrac{a}{6}=\dfrac{b}{7}=\dfrac{c}{8}=\dfrac{d}{9}\) và \(a+b+c+d=600\)

a) Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

\(\dfrac{a}{6}=\dfrac{b}{7}=\dfrac{c}{8}=\dfrac{d}{9}=\dfrac{a+b+c+d}{6+7+8+9}=\dfrac{600}{30}=20\)

\(\Rightarrow a=120;b=140;c=160;d=180\)

Gọi số mét đường của 3 tổ được chia lúc dự định là a, b, c

số mét đường của 3 tổ được chia thực tế là x, y, z

tổng số mét đường phải sửa là S

\(\left(a,b,c,x,y,z>0\right)\)

Ta có: \(\dfrac{a}{5}=\dfrac{b}{6}=\dfrac{c}{7}=\dfrac{S}{18}\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{5S}{18}\\\dfrac{6S}{18}\\\dfrac{7S}{18}\end{matrix}\right.\)

\(\dfrac{x}{4}=\dfrac{y}{5}=\dfrac{z}{6}=\dfrac{S}{15}\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{4S}{15}\\\dfrac{5S}{15}\\\dfrac{6S}{15}\end{matrix}\right.\)

Ta thấy: a > x, b = y, c < z

Theo bài ra ta có: \(\dfrac{6S}{15}-10=\dfrac{7S}{18}\)

\(\Rightarrow10=\dfrac{6S}{15}-\dfrac{7S}{18}\)

\(\Rightarrow10=\dfrac{S}{90}\)

\(\Rightarrow S=900\)

Ta thấy số mét đường chia lại cho mỗi tổ tỉ lệ là: \(\dfrac{x}{4}=\dfrac{y}{5}=\dfrac{z}{6}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\dfrac{x}{4}=\dfrac{y}{5}=\dfrac{z}{6}=\dfrac{x+y+z}{4+5+6}=\dfrac{900}{15}=60\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{x}{4}=60\Rightarrow x=240\\\dfrac{y}{5}=60\Rightarrow y=300\\\dfrac{z}{6}=60\Rightarrow z=360\end{matrix}\right.\)

Vậy ...........................

Gọi tổng số mét đường của 3 tổ làm được là x (x<0)
Gọi số mét đường phân chia lần đầu của ba tổ là:
a5=b6=c7a5=b6=c7
-> a5=b6=c7=a+b+c5+6+7=x18a5=b6=c7=a+b+c5+6+7=x18
-> a=5x18;b=6x18;c=7x18a=5x18;b=6x18;c=7x18
Gọi số mét đường phân chia lần sau của ba tổ là:
a′4=b′5=c′6a′4=b′5=c′6
-> a′4=b′5=c′6=a′+b′+c′4+5+6=x15a′4=b′5=c′6=a′+b′+c′4+5+6=x15
-> a′=4x15;b′=5x15;c=6x15a′=4x15;b′=5x15;c=6x15

Theo bài ra ta được:

6x15−7x18=46x15−7x18=4
<-> 36x-35x=360
->x=360

Gọi 3 số đc chia từ số 900 là a;b;c

Vì chia số 900 thành 3 phần tỉ lệ với

=>\(3a=4b=6c\)

=>\(\dfrac{a}{8}=\dfrac{b}{6}=\dfrac{c}{4}\)

Áp dụng t/c của dãy tỉ số bằng nhau,ta có:

\(\dfrac{a}{8}=\dfrac{b}{6}=\dfrac{c}{4}=\dfrac{a+b+c}{8+6+4}=\dfrac{900}{18}=50\)

=>a=400;b=300;c=200

mai nếu k có ai giúp thì mình giúp nhé giờ bận

Bài 1:

Ta có tính chất: \(\dfrac{y_1}{x_1}=\dfrac{y_2}{x_2}=k\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau:

\(\dfrac{y_1+y_2}{x_1+x_2}=\dfrac{8}{4}=2\)

\(\Rightarrow k=2\)

Vậy................................

Bài 2:

600g = 0,6kg ; 20g = 0,02kg

1kg nước biển chứa số muối là:

\(\dfrac{0,02}{0,6}=\dfrac{1}{30}\left(kg\right)\)

10kg nước biển chứa:

\(10.\dfrac{1}{30}=\dfrac{1}{3}kg\) muối

Vậy.........................................

Bài 3:

1 lít chứa số muối là:

\(\dfrac{105}{3}=35\left(g\right)\)

600 lít chứa số muối là:

\(600.35=21000\left(g\right)=21kg\)

Vậy..................................

t tỉ lệ thuận với z theo hệ số tỉ lệ là a

nên t=az

=>z=t/a

z tỉ lệ thuận với y theo hệ số tỉ lệ là c

nên z=yc

\(\Leftrightarrow yc=\dfrac{t}{a}\)

\(\Leftrightarrow t=y\cdot ac\)

Vậy: t tỉ lệ thuận với y theo hệ số tỉ lệ ac

Chịu

Bài 5. Hai đại lượng x và y tỉ lệ thuận với nhau hay không, nếu:

a)

b)

a) Ta có :

vậy x và y là hai đại lượng tỉ lệ thuận.

b) Ta có

nên x và y không tỉ lệ thuận.

Bài 6 trang 55. Thay cho việc đo chiều dài các cuộn dây thép người ta thường cân chúng. Cho biết mỗi mét dây nặng 25 gam.

a) Giả sử mét dây nặng y gam. Hãy biểu diễn y theo x.

b) Cuộn dây dài bao nhiêu mét biết rằng nó nặng 4,5 kg?

Đáp án: 1 m dây nặng 25 g

x m dây nặng y g

a) Vì khối lượng của cuộn dây thép tỉ lệ thuận với chiều dài nên 1/x = 25/y ⇒ y = 25x

b) Đổi 4,5 kg = 4500 g

1/x = 25/4500 ⇒ x = 4500/25 = 180 (m) . Vậy cuộn dây nặng 4,5kg dài 180m.

Bài 7 trang 56 Toán 7. Hạnh và Vân định làm mứt dẻo từ 2,5 kg dâu. Theo công thức, cứ 2 kg dâu thì cần 3 kg đường. Hạnh bảo cần 3,75kg, còn Vân bảo cần 3,25kg. Theo em ai đúng, vì sao?

Đáp án bài 7: Vì khối lượng dâu y(kg) tỉ lệ thuận với khối lượng đường x(kg) nên ta có y = kx.

Theo điều kiện đề bài y = 2 thì x = 3, thay vào công thức ta được 2 = k.3 nên k = 2/3.

Công thức trở thành y = 2/3x

Bài 8 trang 56. Học sinh của ba lớp 7 cần phải trồng và chăm sóc 24 cây xanh. Lớp 7A có 32 học sinh, lớp 7B có 28 học sinh, lớp 7C có 36 học sinh. Hỏi mỗi lớp phải trồng và chăm sóc bao nhiêu cây xanh, biết rằng số cây xanh tỉ lệ với số học sinh.

Giải: Gọi số cây trồng của các lớp 7A, 7B, 7C lần lượt là x, y, z. Theo đề bài ta có x + y + z = 24 và số cây xanh và số học sinh tỉ lệ nhau : Theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:
x = 1/4 . 32 = 8;

y = 1/4 . 28 = 7;

z = 1/4 . 36 = 9.

Vậy : số cây xanh của lớp 7A, 7B, 7C là 8, 7, 9 cây xanh.

Bài 9 trang 56 Toán 7 tập 1. Đồng bạch là một loại hợp kim của niken, kẽm, đồng, khối lượng của chúng lần lượt tỉ lệ với 3, 4 và 13. Hỏi cần bao nhiêu kilôgam niken, kẽm, đồng để sản xuât 150 kg đồng bạch.

Giải: Gọi khối lượng (kg) của niken, kẽm, đồng lần lượt là x, y, z. Theo đề bài ta có: x + y + z = 150 và

Theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

Vì vậy x = 7,5.3 = 22,5.

y = 7,5.4 = 30

z = 7,5.13 = 97,5

Vậy khối lượng của niken, kẽm, đồng theo thứ tự là 22,5kg, 30kg, 97,5kg.

Bài 10. Biết các cạnh của một tam giác tỉ lệ với 2; 3; 4 và chu vi của nó là 45 cm. Tính các cạnh của tam giác đó

Giải bài 10:Gọi chiếu dài (cm) của các cạnh của tam giác tỉ lệ với 2, 3, 4 lần lượt là x, y, z.

Theo đề bài, ta có: x/2 = y/3 = z/4 và x + y + z = 45

Theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

Nên x = 5.2 = 10

y = 5.3 = 15

z = 5.4 = 20

Vậy các cạnh của tam giác là 10cm, 15cm, 20cm.

Bài 11. Đố em tính được trên một chiếc đồng hồ khi kim giờ quay được một vòng thì kim phút, kim giây quay được bao nhiêu vòng?

Giải: Ta biết rằng 1 giờ = 60 phút = 60.60 = 3600 giây.

Do đó khi kim giờ đi được 1 giờ thì kim phút đi được 1 vòng và kim giây quay được 60 vòng trên mặt đồng hồ.

Vậy trên mặt chiếc đồng hồ khi kim giờ quay được 1 vòng thì kim phút quay được 1.12 = 12 (vòng) và kim giây quay được 60.12 = 720 (vòng).

bạn trả lời câu hỏi giúp mình đi