Bài 17: Ước chung lớn nhất

có là 8 và 9

Thật vậy 8 = 2³ , 9 = 3²

(8,9)=1

Chắc chắn là có.

Ví dụ: 15 và 20, 8 và 10, 9 và 15,...

Có

VD: 8;9

a) 45 x

Vì 45 x nên x E Ư( 45 )

= { 1;3;5;9;15;45 }

mà x E Ư(45)

=> x E { 1;3;5;9;15;45 }

b) 24 x ; 36 x ; 160 x và x lớn nhất

Vì 24 x ; 36 x ; 160 x nên x E ƯC ( 24;36;160)

mà x lớn nhất

=> x E ƯCLN ( 24;36;160 )

Ta có

24 = 2³ . 3

36 = 2².3²

160 = 2⁵ . 5

=> ƯCLN ( 24;36;160 ) = 2² = 4

Giải:

Gọi hai số cần tìm là a và b

Theo đề ra, ta có:

\(a⋮18\)

\(b⋮18\)

\(\Leftrightarrow a;b\inƯC\left(18\right)\)

\(\Leftrightarrow a;b\in\left\{18;36;54;72;...\right\}\)

Vậy a và b thuộc tập hợp các số \(\left\{18;36;54;72;...\right\}\).

Chúc bạn học tốt!

Gọi hai số đó là: a,b

Ta có:

\(a⋮18\)

\(b⋮18\)

\(\Rightarrow a,b\inƯC\left(18\right)\)

Vì đề bài bảo là tìm hai số nên hai số a,b là: 18;36

Gọi cạnh hình vuông la a (cm) (a > 0)

Vì Lan muốn cắt tấm bìa thành các mảnh nhỏ hình vuông bằng nhau sao cho tấm bìa được cắt hết , không còn thừa mảnh nào nên a là ƯC (75;105)

Mà a lớn nhất. Do đó a là ƯCLN (75;105)

Ta có:75= 3.5²

105= 3.5.7

Do đó ƯCLN_(75;105)= 3.5 15=15

Vậy đọ dài lớn nhất của cạnh hình vuông là 15 cm

Vậy thì a và b một trong hai số là 3

Số còn lại là:

36 : 12 = 3

Vậy số a và b là: 3 và 12

ƯCLN ( a,b) = 3

\(\) nên : \(\)36/ 12=3

Vậy : a = 3 hoặc 12 ; b = 12 hoặc 3

Giải:

Gọi số học sinh lớp 6A là a

Theo đề ra, ta có:

\(a+3\in BC\left(4;5;6\right)\) và \(50< a< 70\)

Ta có:

\(4=2^2\)

\(5=5\)

\(6=2.3\)

\(\Rightarrow BCNN\left(4;5;6\right)=2^2.3.5=60\)

\(\Rightarrow BC\left(4;5;6\right)=\left\{60;120;180;...\right\}\)

Mà \(50< a< 70\)

\(\Leftrightarrow a=60\)

Vậy số học sinh lớp 6A là 60 bạn.

Chúc bạn học tốt!

có

Bài 1. Gọi số tổ là a, ta có:

108 sẽ chia hết cho a; Ư(108) = a và a nhiều nhất

24 sẽ chia hết cho a; Ư(24) = a và a nhiều nhất

Vậy suy ra a là ƯCLN(24,104) ( phần này bn sử dụng máy tính casio đi )

ƯCLN(24,108) = 12

Vậy số tổ nhiều nhất phải chia để số bác sĩ và số y tá được chia đều các tổ là 12

Bài 2. Gọi số nhóm phải chia là a, ta có:

18 sẽ chia hết cho a; Ư(18) = a và a nhiều nhất

24 sẽ chia hết cho a; Ư(24) = a và a nhiều nhất

Suy ra a là ƯCLN(18,24) ( Máy tính Casio )

ƯCLN(18,24) = 6

Vậy số nhóm phải chia là 6

Mỗi nhóm sẽ có số bn nam là:

18 : 6 = 3 ( bn )

Mỗi nhóm sẽ có số bn nữ là:

24 : 3 = 8 ( bn )

Bài 3. Gọi số tổ phải chia là a, ta có:

195 sẽ chia hết a; Ư(195) = a và a nhiều nhất

117 sẽ chia hết a; Ư(117) = a và a nhiều nhất

Suy ra a là UCLN(195,117) ( Casio )

UCLN(195,117) = 39

Vậy sổ tổ phải chia là 39

Mỗi tổ có số bn nam là:

195 : 39 =5

Mỗi tổ có số bn nữ là:

117 : 39 = 3

Bài 4. Gọi a là số đĩa cần chia, ta có:

80 sẽ chia hết cho a; Ư(80) = a và a nhiều nhất

36 sẽ chia hết cho a; Ư(36) = a và a nhiều nhất

104 sẽ chia hết cho a; Ư(104) = a và a nhiều nhất

Suy ra a là UCLN( 80, 36, 104 ) ( casio)

UCLN(80, 36, 104) = 4

Vậy số đĩa phải chia là 4

Số cam có ở mỗi đĩa là:

80 : 4 = 20 ( quả )

Số quýt có ở mỗi đĩa là:

36 : 4 = 9 (quả )

Số mận có ở mỗi đĩa là:

104 : 4 = 26 ( quả )

Dài dòng wa ha

Bài 1 :

Gọi số tổ là a. Ta phải có 24 \(⋮\) a \(⋮\) 108 \(⋮\)a và a lớn nhất.

Do đó: a = ƯCLN(24,108)

Ta có: 24 = 23.3
108 = 22.33 Nên a = ƯCLN(24,108) = 22.3 = 12.
Vậy chia được nhiều nhất thành 12 tổ thỏa đề bài.

Bài 2 :

Gọi số nhóm là a ( \(a\in N\text{*}\))

Theo bài ra ta có : \(a\inƯCLN\left(18;24\right)\)

Ta có :

18 = 2 . 3 . 3

24 = 2 . 12

\(\RightarrowƯCLN\:\left(18;34\right)=2\)

Vậy có 2 nhóm

Khi đó có số bạn nam là :

18 : 2 = 9 ( bạn )

Khi đó có số bạn nữ là :

24 : 2 = 12 ( bạn )

Đáp số : nam : 9 bạn

nữ : 12 bạn

Bài 3 :

Gọi a số tổ được chia nhiều nhất :

Vì \(195⋮a;117⋮a\Rightarrow a\inƯCLN\left(195;117\right)\)

195 = 3 . 5 . 13

117 = 39 . 3

Vậy ƯCLN( 195 ; 117 ) = 39 nên chia nhiều nhất là 39 tổ

Số bạn nữ có trong tổ :

117 : 39 = 3 ( bạn )

Số bạn nam có trong tổ là :

195 : 39 = 5 ( bạn )

Đáp số : nữ : 3 bạn

nam : 5 bạn

Bài 4 :

Gọi x là phần quà.
Theo đề bài : Chia đều 54 bút, 60 thước và 168 tập vào các phần quà, nên : x \(\in\) ƯCLN(54 ; 60 ; 168)
Mà : x nhiều nhất, nên : x = UCLN(54 ; 60 ; 168).
Phân tích thành các thừa số nguyên tố :
54 = 2. 33
60 = 22.3.5
168 = 23.3.7
ƯCLN(54 ; 60 ; 168) = 2.3 = 6
Vậy : chia được nhiều nhất 6 phần quà. Mỗi phần gồm :
54 : 6 = 8 bút
60 : 6 = 10 thước
168 : 6 =28 tập

BÀi 5 :

Gọi độ dài cạnh hình vuông là a thì 112 chia hết cho a ; 140 chia hết cho a.

\(\Rightarrow\) a thuộc ước chung của 112 và 140.

112 = 2⁴ . 7

140 = 2² . 5 . 7

ƯCLN ( 112 ; 140 ) = 2² . 7 = 4 . 7 = 28

ƯC ( 112 ; 140 ) = Ư ( 28 ) = { 1 ; 2 ; 4 ; 7 ; 14 ; 28 }

mà 10 < a < 20

\(\Rightarrow\) a = 14

Vậy độ dài cạnh hình vuông là 14 cm.

ok

bài 1 )

a) Ư(48) = { 1; 2; 3; 4; 6; 8; 48; 24; 16; 12; }

Ư(72) = { 1; 72; 2; 36; 24; 3; 4; 18; 12; 6; 9; 8 }

ƯC(48,72) = { 1; 2; 3; 6; 8; 12; 24 }

ƯCLN: 24

b) Ư(29) = {1; 29 }

Ư(35) = { 1; 35; 5; 7 }

ƯC = { 1}

ƯCLN: 1

c) ( bài 1 )

Ư(36) ={ 1; 36; 18; 2; 3; 12; 4; 9; 6 }

Ư(90) = { 1; 90; 3; 30; 2; 45; 18; 5; 15; 6; 9; 10 }

Ư(72) = { 1; 72; 2; 36; 24; 3; 4; 18; 12; 6; 9; 8 }

ƯC ={ 1; 2; 3; 6; 18; 9 }

ƯCLN: 18

d) Ư(39) = { 1; 39; 13; 3 }

Ư(45) = { 1; 45; 5; 9; 15; 3 }

Ư(50) = { 1; 50; 5; 10; 25; 2 }

ƯC = { 1 }

ƯCLN : 1

e)

Ư(90) = { 1; 90; 3; 30; 2; 45; 18; 5; 15; 6; 9; 10 }

Ư(18) = { 1; 18; 3; 6; 2; 9 }

Ư(126) = { 1; 126; 63; 2; 3; 42; 6; 21; 7; 18; 9; 14 }

ƯC = { 1; 2; 3; 18; 6; 9 }

ƯCLN : 18

g) Ư(30) = { 1; 30; 2; 15; 3; 10; 5; 6 }

Ư(150) = { 1; 150; 2; 75; 50; 3; 5; 30; 6; 25 15; 10}

Ư(210) = { 1; 120; 10; 21; 3; 70; 42; 5; 35; 6; 7; 30; 24; 25 }

ƯC = { 1; 2; 3; 30; 15; 10; 6; 5 }

ƯCLN : 30

Hoặc ta xác định ƯCLN của ý g ( còn áp dụng cho nhiều trường hợp như ý g ) này là : trong các số đã cho, nếu số nhỉ nhất là ước của các số còn lại thì ƯCLN của các số đã cho chính là số nhỏ nhất ấy

tick cho các bạn trả lời trước 5h nha