Cho 2 vật có khối lượng m1 và m2 đặt cách nhau 1 khoảng r thì lực hấp dẫn giữa hai vật là 1,334.10-7(N). Nếu thay đổi khoảng cách 2 vật 1 khoảng 5(m) thì lực hấp dẫn là: 5,336.10-7(N). Biết m1+ m2 = 900(kg) và m1>m2. Giá trị m2
Cho 2 vật có khối lượng m1 và m2 đặt cách nhau 1 khoảng r thì lực hấp dẫn giữa hai vật là 1,334.10-7(N). Nếu thay đổi khoảng cách 2 vật 1 khoảng 5(m) thì lực hấp dẫn là: 5,336.10-7(N). Biết m1+ m2 = 900(kg) và m1>m2. Giá trị m2
\(F_{hd}=\dfrac{Gm_1m_2}{r^2}=1,334.10^{-7}\)
\(F_{hd}'=\dfrac{Gm_1m_2}{r'^2}=\dfrac{Gm_1m_2}{\left(r-5\right)^2}=5,336.10^{-7}\)
\(\Rightarrow\dfrac{F_{hd}}{F_{hd}'}=\dfrac{\left(r-5\right)^2}{r^2}=\dfrac{1334}{5336}\Rightarrow r=...\left(m\right)\)
\(\Rightarrow m_1m_2=\dfrac{5,336.10^{-7}.\left(r-5\right)^2}{G}=...\)
\(\left\{{}\begin{matrix}m_1m_2=...\\m_1+m_2=900\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}m_1=...\left(kg\right)\\m_2=...\left(kg\right)\end{matrix}\right.\)
Hằng số G có trong SGK, bạn tự tìm
Trọng lượng ảnh hưởng bởi khối lượng, khối lượng liên quan đến trọng lực nên khi trọng lực tăng thì trọng lượng có tăng theo
3 chất điểm có khối lượng m1 = M,m2=m3= m đặt của ba đỉnh của tam giác đều.M phải có giá trị bằng bao nhiêu lần m để lực tổng hợp do m1,m2,m3 tác dụng lên một chất điểm khối lượng m' đặt ở tâm tam giác này bằng 0? Tăng gấp đôi khối lượng m', tính lực tổng hợp tác dụng lên m'
Lần sau tách câu hỏi ra cho dễ nhìn nhé
a/ Tìm M=?m
\(F_{hd1}=\dfrac{Gm_1m'}{r^2};F_{hd2}=\dfrac{Gm_2m'}{r^2};F_{hd3}=\dfrac{Gm_3m'}{r^2}\)
\(\sum\overrightarrow{F}=\overrightarrow{F_{hd1}}+\overrightarrow{F_{hd2}}+\overrightarrow{F_{hd3}}\)
\(\sum\overrightarrow{F}=\overrightarrow{0}\Rightarrow\overrightarrow{F_{hd1}}+\overrightarrow{F_{hd3}}=-\overrightarrow{F_{hd2}}\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\overrightarrow{F_{hd13}}\uparrow\downarrow\overrightarrow{F_{hd2}}\left(t/m\right)\\F_{hd13}=F_{hd2}\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow F_{hd13}=F_{hd2}\Leftrightarrow\sqrt{F_{hd1}^2+F_{hd3}^2+2F_{hd1}.F_{hd3}.\cos\left(\widehat{F_{hd1};F_{hd3}}\right)}=F_{hd2}\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{F_{hd1}^2+F_{hd3}^2+2F_{hd1}.F_{hd3}.\cos120^0}=F_{hd2}\)
\(\Leftrightarrow\left(\dfrac{Gm_1m'}{r^2}\right)^2+\left(\dfrac{Gm_3m'}{r^2}\right)^2-\left(\dfrac{Gm_1m'}{r^2}\right).\left(\dfrac{Gm_3m'}{r^2}\right)=\left(\dfrac{Gm_2m'}{r^2}\right)^2\)
\(\Leftrightarrow m_1^2+m_3^2-m_1m_3=m_2^2\Leftrightarrow M^2+m^2-M.m=m^2\)
\(\Leftrightarrow M\left(M-m\right)=0\Leftrightarrow M=m\)
b/ Câu này là có sử dụng dữ kiện là M=m của câu a ko bạn?
Tính h?
\(g=\dfrac{GM}{R^2}=9,8\)
\(g'=\dfrac{GM}{\left(R+h\right)^2}=9,78\)
\(\Rightarrow\dfrac{9,8R^2}{\left(R+h\right)^2}=9,78\Leftrightarrow\dfrac{9,8.64.10^5}{\left(64.10^5+h\right)^2}=9,78\Rightarrow=h=...\left(m\right)\)
một chất điểm có khối lượng m' đặt ở 2 đỉnh A của một tam giác vuông cân ABC có AB=AC=a.Tại B và C có 2 chất điểm cùng khối lượng m.Đặt 1 chất điểm có khối lượng m\(\sqrt{2}\) tại D trên phương của đường cao AH nối dài để lực hấp dẫn tổng hợp lên m'=0.Tìm khoảng cách AD
\(\overrightarrow{F_D}+\overrightarrow{F_A}+\overrightarrow{F_B}=\overrightarrow{0}\Leftrightarrow F_D^2=F_A^2+F_B^2\)
\(\Leftrightarrow\left(\dfrac{G.m'.m\sqrt{2}}{AD^2}\right)^2=\left(\dfrac{G.m.m'}{AB^2}\right)^2+\left(\dfrac{G.m'.m}{AC^2}\right)^2\)
\(\Leftrightarrow\left(\dfrac{\sqrt{2}}{AD^2}\right)^2=\dfrac{1}{AB^4}+\dfrac{1}{AC^4}\Leftrightarrow\dfrac{2}{AD^2}=\dfrac{1}{a^4}+\dfrac{1}{a^4}=\dfrac{2}{a^4}\)
\(\Rightarrow AD=a^2\)
\(\overrightarrow{F_D}+\overrightarrow{F_A}+\overrightarrow{F_B}=\overrightarrow{0}\Leftrightarrow F_D^2=F_A^2+F_B^2\)
\(\Leftrightarrow\left(\dfrac{G.m'.m\sqrt{2}}{AD^2}\right)^2=\left(\dfrac{G.m.m'}{AB^2}\right)^2+\left(\dfrac{G.m'.m}{AC^2}\right)^2\)
\(\Leftrightarrow\left(\dfrac{\sqrt{2}}{AD^2}\right)^2=\dfrac{1}{AB^4}+\dfrac{1}{AC^4}\Leftrightarrow\dfrac{2}{AD^2}=\dfrac{1}{a^4}+\dfrac{1}{a^4}=\dfrac{2}{a^4}\)
\(\Rightarrow AD=a^2\)
\(F_{hd}=G.\dfrac{m_1m_2}{r^2}=6,67.10^{-11}.\dfrac{\left(3.10^5\right)^2}{50^2}=...\left(N\right)\)
Lực hấp dẫn giữa Trái Đất và Mặt Trăng là:
\(F_{hd}=G\dfrac{m_1m_2}{R^2}=6,67.10^{-11}.\dfrac{7,4.10^{22}.6.10^{24}}{384000000^2}=2.10^{20}\) (N)
Có : \(g=\dfrac{GM}{R^2}=9,8=\dfrac{GM}{6400000^2}\)
\(\Rightarrow GM=6400000^2.9,8\) .
Lại có : \(g=\dfrac{GM}{\left(R+h\right)^2}=4,5=\dfrac{6400000^2.9,8}{\left(6400000+h\right)^2}\)
\(\Rightarrow h=3044669,278\left(m\right)\approx3045\left(km\right)\)