Bài 11. Lực hấp dẫn. Định luật vạn vật hấp dẫn

\(50000\left(tan\right)=5\cdot10^7kg\)

Lực hấp dẫn giữa chúng: \(F_{hapdan}=\dfrac{Gm'm''}{r^2}=\dfrac{6,67\cdot10^{-11}\cdot5\cdot10^7\cdot5\cdot10^7}{10000^2}=1,6675\cdot10^{-3}\left(N\right)\)

\(m_1=m_2=m=100kg\)

Lực hấp dẫn:

\(F_{hd}=G\cdot\dfrac{m^2}{R^2}=6,67\cdot10^{-11}\cdot\dfrac{100\cdot100}{R^2}=2\cdot10^{-7}N\)

\(\Rightarrow R^2=3,335\)

\(\Rightarrow R\approx1,83m\)

Tham khảo:

Trên Trái Đất, lực hấp dẫn tạo ra trọng lượng cho các vật thể và lực hấp dẫn của Mặt Trăng gây ra thủy triều. ... Lực hấp dẫn là yếu nhất trong bốn tương tác cơ bản của vật lý, yếu hơn khoảng 10^38 lần so với tương tác mạnh, yếu hơn 10^36 lần so với lực điện từ và yếu hơn 10^29 lần so với tương tác yếu.

Hai quả cầu đồng chất giống nhau thì \(m_1=m_2=m\)

Lực hấp dẫn:

\(F'_{hd}=G\cdot\dfrac{m_1m_2}{R'^2}=G\cdot\dfrac{m^2}{\left(3R\right)^2}=\dfrac{1}{9}F_{hd}\)

Vậy lực hấp dẫn bị giảm đi 9 lần.

Vì đề không cho số cụ thể nên mình tính như vậy.

Gia tốc trọng trường tại bề mặt trái đất:

\(g_0=\dfrac{G\cdot M}{R^2}\)

Gia tốc trọng trường tại vị trí có độ cao h:

\(g=\dfrac{G\cdot M}{\left(R+h\right)^2}\)

\(\Rightarrow\dfrac{g}{g_0}=\dfrac{\dfrac{G\cdot M}{R^2}}{\dfrac{G\cdot M}{\left(R+h\right)^2}}=\dfrac{\left(R+h\right)^2}{R^2}=\dfrac{\left(500h+h\right)^2}{\left(500h\right)^2}\approx1,004\)

a)Lực hấp dẫn:   \(F_{hd}=G\dfrac{m_1\cdot m_2}{r^2}=6,67\cdot10^{-11}\cdot\dfrac{10\cdot1000\cdot10\cdot1000}{100^2}=6,67\cdot10^{-7}N\)

b)Trọng lượng quả cầu về sau bằng \(\dfrac{1}{4}\) trọng lượng nó trên mặt đất \(\Rightarrow m_1'=m_2'=\dfrac{1}{4}m=\dfrac{1}{4}\cdot10=2,5tấn=2500kg\)

 Lực hấp dẫn tác dụng lên vật: \(F_{hd}=G\dfrac{m_1'\cdot m_2'}{R^2}=6,67\cdot10^{-11}\cdot\dfrac{2500\cdot2500}{\left(6400\cdot1000\right)^2}=1,02\cdot10^{-17}N\)