Cho góc vuông xOy, điểm A trên tia Oy. Điểm B di chuyển trên tia Ox. Gọi C là điểm đối xứng với A qua B. Điểm C di chuyển trên đường nào?
Bài 10: Đường thẳng song song với một đường thẳng cho trước
Vì điểm C đối xứng với điểm A qua điểm B ⇒ BA = BC
Kẻ CH ⊥ Ox
Xét hai tam giác vuông AOB và CHB:
\(\widehat{AOB}=\widehat{CHB}=90^0\)
BA = BC (chứng minh trên)
\(\widehat{ABO}=\widehat{CBH}\) (đối đỉnh)
Do đó: ∆ AOB = ∆ CHB (cạnh huyền, góc nhọn) ⇒ CH = AO
A, O cố định ⇒ OA không đổi nên CH không đổi.
C thay đổi cách Ox một khoảng bằng OA không đổi nên C chuyển động trên đường thẳng song song với Ox, cách Ox một khoảng OA.
Khi B trùng O thì C trùng với điểm K đối xứng với A qua điểm O.
Vậy C chuyển động trên tia Km // Ox, cách Ox một khoảng không đổi bằng OA.
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC, điểm M di chuyển trên cạnh BC. Gọi I là trung điểm của AM. Điểm I di chuyển trên đường nào?
Cho tam giác ABC vuông tại A, điểm M thuộc cạnh BC. Gọi D, E theo thứ tự là chân các đường vuông góc kẻ từ M đến AB, AC.
a) So sánh các độ dài AM, DE
b) Tìm vị trí của điểm M trên cạnh BC để ĐỂ có độ dài nhỏ nhất.
Cho điểm A nằm ngoài đường thẳng d. Điểm M di chuyển trên đường thẳng d. Gọi B là điểm đối xứng với A qua M. Điểm B di chuyển trên đường nào?
Cho tam giác ABC, M là trung điểm của BC. Trên cạnh AB lấy D, E sao cho AD=DE=EB. Gọi I là giao điểm của CD và AM. Chứng minh I là trung điểm của AM.
Xét tam giác BDC ta có :
E là trung điểm của BD
M là trung điểm của BC.
Từ đó suy ra ME song song với DC ( tính chất đường trung bình) mà I thuộc DC nên ME cũng song song với DI
Xét tam AEM có :
D là trung điểm của AE
DI song song với EM
suy ra I là trung điểm của AM (cũng theo tính chất đường trung bình) => điều phải chứng minh
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho góc xOy bằng 50độ và điểm A nằm trong góc đó. Vẽ điểm B đối xứng với A qua Ox, vẽ điểm C đối xứng với A qua Oy.
a) So sánh các độ dài OB và OC
b) Tính số đo góc BOC
a: Ta có: A và B đối xứng nhau qua Ox
nên Ox là đường trung trực của AB
=>OA=OB
=>ΔOAB cân tại O
mà Ox là đường cao
nên Ox là tia phân giác của góc AOB(1)
Ta có: A và C đối xứng nhau qua Oy
nên OY là đường trung trực của AC
=>OA=OC
=>ΔOAC cân tại O
mà Oy là đường cao
nên Oy là tia phân giác của góc AOC(2)
Ta có: OA=OB
OA=OC
Do đó: OB=OC
b: Từ (1) và (2) suy ra \(\widehat{BOC}=2\cdot\widehat{xOy}=100^0\)
Đúng 0
Bình luận (0)
cho tam giác abc ,lấy điểm d thuộc ab va e thuộc ac sao cho bd=ce. gọi i , k theo thứ tứ lần lượt là trung điểm cua be va cd . goi ik cắt ab tại g va ik cắt ac tại h . chứng minh rằng ag=ah
Cho tam giác ABC có BC cố định, A chuyển động trên 1 đường thẳng song song với BC. Chứng minh trọng tâm G của tam giác ABC chuyển động trên 1 đường thẳng cố định.
Bài khó quá mong mọi người chỉ dẫn ạ 
Cho tam giác ABC nhọn, các đường cao BD,CE. Gọi H và K lần lượt là hình chiếu B,C lên DE
a) CM:EH=DK
b)Nếu tam giác ABC cân ở A, thì tứ giác BCKH là hình gì?
Chứng minh rằng
a) Nếu các đường thẳng a,b,c,d song song cách đều thì EF=FG=GH
b) Nếu EF=FG=GH thì các đường thẳng a,b,c,d song song cách với nhau
giúp mình nha 