Các bạn giúp mình với nào!!! Mình đang cần gấp nhé!
Bài 1: Phân thức đại số.
Xem thêm câu trả lời
tìm các số nguyên dương x,y,z biết : \(\left\{{}\begin{matrix}x+y+z>11\\8x+9y+10z=100\end{matrix}\right.\)
Câu trả lời ở đây nè bạn
https://olm.vn//hoi-dap/question/721691.html
Đúng 0
Bình luận (0)
Tham khảo:
Câu hỏi của saobangngok - Toán lớp 9 - Học toán với OnlineMath
Đúng 0
Bình luận (0)
cho đa thức A=x3+x2y-xy2-y3+x2z-y2z
1. phân tích đa thức thành nhân tử
2. chứng minh rằng nếu x,y,z là các số nguyên và x+y+z chia hết cho 6 thì giá trị đa thức B=A-3xyz cũng chia hết cho 6
chứng minh rằng: \(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}\ge\dfrac{4}{x+y}\)với mọi số x,y nguyên dương
C1:Biến đổi tương đương
\(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}\ge\dfrac{4}{x+y}\Leftrightarrow\dfrac{x}{xy}+\dfrac{y}{xy}\ge\dfrac{4}{x+y}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{x+y}{xy}\ge\dfrac{4}{x+y}\Leftrightarrow\left(x+y\right)^2\ge4xy\)
\(\Leftrightarrow x^2+y^2+2xy\ge4xy\Leftrightarrow x^2+y^2-2xy\ge0\Leftrightarrow\left(x-y\right)^2\ge0\)
C2:Dùng AM-GM
\(x+y\ge2\sqrt{xy}\);\(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}\ge2\sqrt{\dfrac{1}{x}\cdot\dfrac{1}{y}}=2\sqrt{\dfrac{1}{xy}}\)
Nhân theo vế 2 BĐT
\(\left(x+y\right)\left(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}\right)\ge4\sqrt{xy\cdot\dfrac{1}{xy}}=4\Rightarrow\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}\ge\dfrac{4}{x+y}\)
C3:Dùng Cauchy-Schwarz (dạng Engel)
\(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}\ge\dfrac{\left(1+1\right)^2}{x+y}=\dfrac{4}{x+y}\)
-3 cách trên đều có dấu "=" khi \(x=y\)
Đúng 0
Bình luận (0)
cho biểu thức A=\(\dfrac{x^4-3x^2+1}{x^4-x^2-2x-1}\)với x2-x-1 \(\ne\)0
a, rút gọn A
b, Tìm x để A có giá trị bằng\(\dfrac{1}{3}\)
c, tính giá trị nhỏ nhất của A
gợi ý :Đề cho \(x^2-x-1\ne0\), mà mẫu cũng khác 0
nên mẫu có hạng tử \(x^2-x-1\) chia \(x^4-x^2-2x-1/x^2-x-1\)
Đúng 0
Bình luận (0)
cho phương trình : \(\dfrac{x-m}{x+5}+\dfrac{x-5}{x+m}=2\)(m là tham số)
tìm m để phương trình có 1 nghiệm của phương trình: x+\(\left|x+2\right|\)=0
cho a,b,c là độ dài 3 cạnh của 1 tam giác và p là nửa chu vi của tam giác đó. xác đinh dạng của tam giác biết rằng: \(\dfrac{1}{p-a}+\dfrac{1}{p-b}+\dfrac{1}{p-c}=2\left(\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}+\dfrac{1}{c}\right)\)
cho biểu thức Q=\(\dfrac{x^2}{xy+y^2}+\dfrac{y^2}{xy-x^2}+\dfrac{x^2+y^2}{xy}\)với \(x\ne0\);\(x\ne\pm y\)
a, rút gọn Q
b, biết Q có giá trị bằng 2012, tính \(\dfrac{x}{y}\)
c, tính giá trị của biểu thức Q biết x,y là số nguyên dương thỏa mãn y=\(\dfrac{x^2+x+4}{x+1}\)
rút gọn Q=\(\dfrac{x^2}{xy+y^2}+\dfrac{y^2}{xy-y^2}+\dfrac{x^2+y^2}{xy}\)
\(Q=\dfrac{x^2}{y\left(x+y\right)}+\dfrac{y^2}{y\left(x-y\right)}+\dfrac{x^2+y^2}{xy}\)
\(=\dfrac{x^2\left(x-y\right)+y^2\left(x+y\right)}{y\left(x-y\right)\left(x+y\right)}+\dfrac{x^2+y^2}{xy}\)
\(=\dfrac{x^3-x^2y+xy^2+y^3}{y\left(x^2-y^2\right)}+\dfrac{x^2+y^2}{xy}\)
\(=\dfrac{x^4-x^3y+x^2y^2+xy^3+x^4-y^4}{xy\left(x^2-y^2\right)}\)
\(=\dfrac{2x^4-x^3y+x^2y^2+xy^3-y^4}{xy\left(x^2-y^2\right)}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
tính giá trị nhỏ nhất của biểu thức : M=\(\dfrac{1}{16x}+\dfrac{1}{4y}+\dfrac{1}{z}\)
cần thêm giằng buộc gì nữa nếu không x,y,z càng lớn => M càng nhỏ
Đúng 0
Bình luận (2)