Bài 1: Đa giác. Đa giác đều

Bn tự vẽ hình

Gọi SM là đường cao của tam giác SBC

mà \(\Delta SBC\) là tam giác cân nên SM đồng thời là đường trung tuyến

=> \(BM=MC=\dfrac{1}{2}BC=\dfrac{1}{2}.6=3cm\)

Xét \(\Delta SBM\) vuông tại M có:

\(SB^2=BM^2+SM^2\)

=> \(SM^2=SB^2-BM^2\)

=> \(SM^2=5^2-3^2\)

=> \(SM^{ }=4cm\)

Diện tích xung quanh của hình chóp tam giác đều S.ABC là:

S_{xung quanh} = p.d = \(\dfrac{6.3}{2}.4=36\left(cm^2\right)\)

Diện tích đáy của hình chóp tam giác đều S.ABC là:

Sđáy = \(\dfrac{6^2.\sqrt{3}}{4}=9\sqrt{3}\left(cm^2\right)\)

Diện tích xung quanh của hình chóp tam giác đều S.ABC là:

Stoàn phần = S_{xung quanh} + Sđáy = 36 + \(9\sqrt{3}\) \(\approx51,9\left(cm^2\right)\)

Vậy ............................

Ta có cách tính cạnh của một đa giác là :

\(\dfrac{\left(a-3\right).a}{2}\),trong đó a là số đỉnh \(\Rightarrow\) đa giác có a cạnh

\(\Rightarrow\dfrac{\left(a-3\right).a}{2}-a=7\Leftrightarrow\dfrac{a^2-3a-2a}{2}=7\\ \Rightarrow a^2-5a=14\)

\(\Rightarrow a\left(a-5\right)=14.\)

Vì a là số cạnh nên a>1 và a>a-5

\(\Rightarrow a\left(a-5\right)=2.7\Rightarrow\)\(\left\{{}\begin{matrix}a=7\\\\a-5=2\end{matrix}\right.\)\(\Rightarrow a=7\)

Vậy đa giác có 7 cạnh

Tham khảo

Tam giác đều và ngũ giác dều không có tâm đối xứng. * Hình bình hành có một tâm đối xứng là giao điểm của hai đường chéo. * Hình lục giác đều có một tâm đối xứng, đó là tâm đường tròn ngoại tiếp hình lục giác đều.

???????????????????????????