§1. Giá trị lượng giác của một góc bất kỳ từ 0 (độ) đến 180 (độ)

Trong một tam giác thì tổng các góc là 180^{0  :}

 +  +  = 180^{0                 =>   = -1800 – ( +  )}

 và  ( + ) là 2 góc bù nhau, do đó:

a) sinA = sin[180⁰ – ( + )] = sin (B + C)

b) cosA = cos[180⁰ – ( + )] = -cos (B + C)

Ta có  = 2α   =>  Trong tam giác OKA có:

AK = OA.sin.  =>  AK = a.sin2α

OK =OA.cos.  =>  OK = a.cos2α

a) Ta có: sin 105⁰ = sin(180⁰-105⁰)                 =>   sin 105⁰= sin 75⁰

b)          cos170⁰= -cos(180⁰-170⁰)                 =>   cos170⁰ = -cos10⁰

c)          cos122⁰ = -cos(180⁰-122⁰)                =>    cos122⁰  = -cos58⁰

Từ M kẻ MP ⊥ Ox, MQ ⊥ Oy

=> = cosα;             = 

= sinα;

Trong tam giác vuông MPO:

MP²+ PO² = OM²              =>  cos² α + sin² α = 1

Ta có   sin²x  + cos²x  = 1  =>  sin²x = 1 – cos²x

Do đó P = 3sin²x  + cos²x = 3(1 – cos²x) +  cos²x

=> P = 3 – 2cos²x

Với cosx =   => cos²x  =   => P= 3 –  = 

Ta có    cos(, )   =  cos135⁰ = 

            sin(, )   =  sin90⁰ =  1

            cos(, )  =  cos0⁰ =  1

a. Trong 3 tia Ox, Oy, Oz thì tia Oy nằm giữa 2 tia còn lại

b. Theo đè ra ta có

xOy + yOz = xOz

xOy = xOz - yOz

xOy = 60⁰ - 30⁰

xOy = 30⁰

Vậy góc xOy có tổng số đo bằng 30⁰

c. Tia Oy có là tia phân giác của góc xOz. Vì xOy = xOz = 30⁰

d. Vì Om là tia phân giác của góc yOz 

yOm = \(\frac{yOm}{2}=\frac{30^0}{2}=15^0\)

xOm = xOy + yOm

xOm = 30⁰ + 15⁰

xOm = 45⁰

Vậy góc xOm có số đo bằng 45⁰

Dựa theo hình ta có

Vì Ax//Ct

nên ADC+tCz=180*( trong cùng phía)

mà tCz=xAy

=> ADC=xAy=180*

mà ADC và xAy đang ở vị trí trong cùng phía 

Vậy Ay//Cz

Lưu ý: các góc bn nên viết hoa nha, đừng để bị nhầm là tia hay đường thẳng nha bn

Xét tứ giác ABCD có:

A=110*

B=75*

C=105*

Mà A+B+C+D=360

=> D=360-(110+105+75)=60*

các góc của mk khi lm bài thì bn tự thêm dấu mũ vào nhé

chúc bn hc tốt

\(sina+cosa=\sqrt{2}\Leftrightarrow\left(sina+cosa\right)^2=2\\ \)

\(\Leftrightarrow\sin^2a+2\sin a.cosa+cos^2a=2\)

\(\Leftrightarrow1+2.sina.cosa=2\)

\(\Leftrightarrow2.sina.cosa=2-1=1\)

\(\Leftrightarrow\sin a.cosa=\frac{1}{2}\)

Vậy  P=sina.cosa=\(\frac{1}{2}\)

\(Q=\sin^4a+cos^4a\)

\(\Leftrightarrow\left(sin^2a\right)^2+\left(cos^2a\right)^2\)

\(\Leftrightarrow\left(sin^2a+cos^2a\right)^2-2.sin^2a.cos^2a\)

\(\Leftrightarrow1^2-2.sin^2a.cos^2a\) tách tiếp rồi thế vào là được .tương tự phàn P ý
còn R thì tách sin^3a=sin^2a+sina tương tự cos mũ 3 a cụng vậy
theo tớ là như thế còn có sai thì đừng có ném đá ném gạch na