Giải thích vì sao các phân số sau viết được dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn rồi viết chúng dưới dạng đó :
\(\dfrac{5}{6};\dfrac{-5}{3};\dfrac{7}{15};\dfrac{-3}{11}\)
Bài 9: Số thập phân hữu hạn. Số thập phân vô hạn tuần hoàn
Bài 87 (Sách bài tập - tập 1 - trang 23)
Thảo luận (1)
Bài 88 (Sách bài tập - tập 1 - trang 23)
Để viết số 0,left(25right) dưới dạng phân số, ta làm như sau :
0,left(25right)0,left(01right).25dfrac{1}{99}.25dfrac{25}{99} (vì dfrac{1}{99}0,left(01right))
Theo cách trên, hãy viết các số thập phân sau đây dưới dạng phân số :
0,left(34right);0,left(5right);0,left(123right)
Đọc tiếp
Để viết số \(0,\left(25\right)\) dưới dạng phân số, ta làm như sau :
\(0,\left(25\right)=0,\left(01\right).25=\dfrac{1}{99}.25=\dfrac{25}{99}\) (vì \(\dfrac{1}{99}=0,\left(01\right)\))
Theo cách trên, hãy viết các số thập phân sau đây dưới dạng phân số :
\(0,\left(34\right);0,\left(5\right);0,\left(123\right)\)
Thảo luận (2)Hướng dẫn giải\(0,\left(34\right)=0\left(01\right).34=\dfrac{1}{99}\)
\(0,\left(5\right)=0,\left(1\right).5=\dfrac{1}{9}.5=\dfrac{5}{9}\)
\(0,\left(123\right)=0,\left(001\right).123=\dfrac{1}{999}.123=\dfrac{123}{999}=\dfrac{41}{333}\)
(Trả lời bởi Công chúa cầu vồng)
Bài 89 (Sách bài tập - tập 1 - trang 24)
Để viết số 0,0left(3right) dưới dạng phân số ta làm như sau :
0,0left(3right)dfrac{1}{10}.0,left(3right)dfrac{1}{10}.0,left(1right).3dfrac{1}{10}.dfrac{1}{9}.3dfrac{1}{30} (vì dfrac{1}{9}0,left(1right))
Theo cách trên, hãy viết các số thập phân dưới đây dưới dạng phân số :
0,0left(8right);0,1left(2right);0,1left(23right)
Đọc tiếp
Để viết số \(0,0\left(3\right)\) dưới dạng phân số ta làm như sau :
\(0,0\left(3\right)=\dfrac{1}{10}.0,\left(3\right)=\dfrac{1}{10}.0,\left(1\right).3=\dfrac{1}{10}.\dfrac{1}{9}.3=\dfrac{1}{30}\) (vì \(\dfrac{1}{9}=0,\left(1\right)\))
Theo cách trên, hãy viết các số thập phân dưới đây dưới dạng phân số :
\(0,0\left(8\right);0,1\left(2\right);0,1\left(23\right)\)
Thảo luận (3)Hướng dẫn giảiTa có :
\(0,0\left(8\right)=\dfrac{1}{10}.0,\left(8\right)=\dfrac{1}{10}.0,\left(1\right).8=\dfrac{1}{10}.\dfrac{1}{9}.8=\dfrac{4}{45}\)
\(0,1\left(2\right)=0,1+0,0\left(2\right)\)
\(=\dfrac{1}{10}+\dfrac{1}{10}.0,\left(2\right)=\dfrac{1}{10}+\dfrac{1}{10}.0,\left(1\right).2\)
\(=\dfrac{1}{10}+\dfrac{1}{10}.\dfrac{1}{9}.2=\dfrac{9}{90}+\dfrac{2}{90}=\dfrac{11}{90}\)
\(0,1\left(23\right)=0,1+0,0\left(23\right)=\dfrac{1}{10}+\dfrac{1}{10}.0,23\)
\(=\dfrac{1}{10}+\dfrac{1}{10}.0,\left(01\right).23\)
\(\dfrac{1}{10}+\dfrac{1}{10}.\dfrac{1}{99}.23=\dfrac{99}{990}+\dfrac{23}{990}=\dfrac{122}{990}=\dfrac{61}{495}\)
(Trả lời bởi Lam Ngo Tung)
Bài 90 (Sách bài tập - tập 1 - trang 24)
Tìm số hữu tỉ a sao cho \(x< a< y\), biết rằng :
a) \(x=313,9543.....\) \(y=314,1762.....\)
b) \(x=-35,2475.....\) \(y=-34,9628.....\)
Thảo luận (1)Hướng dẫn giảia) Chẳng hạn a = 313, 96 hoặc a = 314,16.
b) Chẳng hạn a = -35, 23 hoặc a = -34,97.
(Trả lời bởi Trịnh Ánh Ngọc)
Bài 91 (Sách bài tập - tập 1 - trang 24)
Chứng tỏ rằng :
a) \(0,\left(37\right)+0,\left(62\right)=1\)
b) \(0,\left(33\right).3=1\)
Thảo luận (2)Hướng dẫn giảia)ta có: 0, (37) + 0, (62) = 1
\(\Rightarrow\)\(\dfrac{37}{99}+\dfrac{62}{99}=1\left(ĐPCM\right)\)
b)ta có: 0, (33).3=1
\(\Rightarrow\)\(\dfrac{1}{3}.3=1\left(ĐPCM\right)\)
(Trả lời bởi bui hoang vu thanh)
Bài 92 (Sách bài tập - tập 1 - trang 24)
Tìm các số hữu tỉ a và b biết rằng hiệu a - b bằng thương a : b và bằng hai lần tổng a + b ?
Thảo luận (1)Hướng dẫn giảiTa có:
a - b = 2.(a + b)
a -b = 2.a + 2.b
a - 2.a = 2.b + b
-a = 3.b
=> a = -3.b
Ta lại có
\(\dfrac{a}{b}=a-b\)
hay \(\dfrac{-3.b}{b}=-3.b-b\)
-3 = -4 .b
=> b = \(\dfrac{3}{4}\)
=> a = (-3). \(\dfrac{3}{4}\) =\(\dfrac{-9}{4}\)
Vậy a= \(\dfrac{-9}{4}\) và b = \(\dfrac{3}{4}\)
(Trả lời bởi Trần Ngọc Bích Vân)
Bài 9.1 - Bài tập bổ sung (Sách bài tập - tập 1 - trang 24)
Trong các phân số dfrac{12}{39};dfrac{7}{35};dfrac{8}{50};dfrac{17}{40}, phân số viết được dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn là :
(A) dfrac{12}{39} (B) dfrac{7}{35} (C) dfrac{8}{50} (D) dfrac{17}{40}
Hãy chọn đáp án đúng ?
Đọc tiếp
Trong các phân số \(\dfrac{12}{39};\dfrac{7}{35};\dfrac{8}{50};\dfrac{17}{40}\), phân số viết được dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn là :
(A) \(\dfrac{12}{39}\) (B) \(\dfrac{7}{35}\) (C) \(\dfrac{8}{50}\) (D) \(\dfrac{17}{40}\)
Hãy chọn đáp án đúng ?
Thảo luận (1)Hướng dẫn giảiTrong các số trên, phân số viết dưới dạng số thập phân vô hạn hoàn toàn là phân số \(\dfrac{12}{39}\).
Vậy A là đáp án đúng.
(Trả lời bởi Trịnh Ánh Ngọc)
Bài 9.2 - Bài tập bổ sung (Sách bài tập - tập 1 - trang 24)
Nối mỗi dòng ở cột bên trái với một dòng ở cột bên phải để được khẳng định đúng :
Thảo luận (1)Hướng dẫn giảiA) \(\rightarrow3\)
B) \(\rightarrow1\)
C) \(\rightarrow5\)
D) \(\rightarrow2\)
(Trả lời bởi Trịnh Ánh Ngọc)
Bài 9.3 - Bài tập bổ sung (Sách bài tập - tập 1 - trang 25)
Tìm các phân số tối giản có mẫu khác 1, biết rằng tích của tử và mẫu bằng 3150 và phân số này có thể viết dưới dạng số thập phân hữu hạn ?
Thảo luận (3)Hướng dẫn giảiTa có :
\(3150=2.3^2.5^2.7\)
Phân số viết được dưới dạng số thập phân hữu hạn nên mẫu chỉ gồm nhân tử 2 và 5
Phân số là tối giản nên chỉ có \(3^2;5^2\) xuất hiện ở tử hoặc mẫu không có trường hợp cả 3 (hoặc 5) xuất hiện ở cả tử và mẫu.
Từ những điều trên ta có các phân số:
\(\dfrac{3^2.5^2.7}{2}=\dfrac{1575}{2};\dfrac{2.3^2.7}{5^2}=\dfrac{126}{25};\dfrac{3^2.7}{2.5^2}=\dfrac{63}{50}\)
(Trả lời bởi Trần Ngọc Bích Vân)
Bài 9.4* - Bài tập bổ sung (Sách bài tập - tập 1 - trang 25)
Chữ số thập phân thứ 100 sau dấu phẩy của phân số \(\dfrac{1}{7}\) (viết dưới dạng số thập phân) là chữ số nào ?
Thảo luận (2)Hướng dẫn giảiTa có : \(\dfrac{1}{7}=0,\left(142857\right).\)
Chu kì của số này gồm có 6 chữ số.
Ta lại có \(100=16,6+4\) nên chữ số thập phân thứ 100 sau dấu phẩy là chữ số 8.
(Trả lời bởi Trịnh Ánh Ngọc)