Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số \(y=\dfrac{1-x}{1+x}\)là :
1 2 3 0Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số \(y=\dfrac{1-x}{1+x}\)là :
1 2 3 0Hàm số \(y=\dfrac{2x-5}{x+3}\) đồng biến trên:
\(\mathbb{R}\) \((-\infty,3)\) \((-3,+\infty)\) \(\mathbb{R} \) \ {-3}Thảo luận (2)Hướng dẫn giảiTập xác định của hàm số : D = R\{-3}
\(y'=\dfrac{11}{\left(x+3\right)^2}>0\forall x\in D\)
Hàm số đồng biến trên tập xác định.
Vậy chọn đáp án D.
(Trả lời bởi qwerty)
Tiếp tuyến tại điểm cực tiểu của đồ thị hàm số
\(y=\dfrac{1}{3}x^3-2x^2+3x-5\)
Song song với đường thẳng x=1 Song song với trục hoành Có hệ số góc dương Có hệ số góc bằng -1Thảo luận (2)Hướng dẫn giảiy’ = x² – 4x + 3 = 0 ⇔ x =1, x = 3 y” = 2x – 4, y”(1) = -2, y”(3) = 2 Suy ra hàm số đạt cực tiểu tại x = 3. Phương trình tiếp tuyến tại điểm cực tiểu có hệ số góc là y'(3) = 0. Do đó, tiếp tuyến song song với trục hoành. Chọn B
(Trả lời bởi Lê Thiên Anh)
Nêu cách tìm cực đại, cực tiểu của hàm số nhờ đạo hàm. Tìm các cực trị của hàm số \(y = x^4 – 2x^2 + 2\)
Thảo luận (1)Hướng dẫn giảiXét hàm số : y = x4 – 2x2 + 2
Có đạo hàm là: y’ = 4x3 – 4x = 0 ⇔ x = 0, x = 1, x = -1
Đạo hàm cấp hai: y’’ = 12x2 – 4
y’’(0) = -4 < 0 ⇒ điểm cực đại xCD =0
y’’(-1) = 8 > 0, y’’(-1) = 8 > 0
⇒ các điểm cực tiểu xCT = -1, xCT = 1
(Trả lời bởi Hiiiii~)
Phát biểu các điều kiện để hàm số đồng biến, nghịch biến. Tìm các khoảng đơn điệu của các hàm số:
\(y= -x^3 + 2x^2 – x – 7\)
\(y=\dfrac{x-5}{1-x}\)
Thảo luận (1)Hướng dẫn giải*Xét hàm số: y= -x3 + 2x2 – x – 7
Tập xác định: D = R
\(y'\left(x\right)=-3x^2+4x-1\); \(y'\left(x\right)=0\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=\dfrac{1}{3}\end{matrix}\right.\)
y’ > 0 với và y’ < 0 với \(x \in ( - \infty ,{1 \over 3}) \cup (1, + \infty )
Vậy hàm số đồng biến trong (\(\dfrac{1}{3}\),1)(\(\dfrac{1}{3}\),1) và nghịch biến trong (−∞,13)∪(1,+∞)(−∞,13)b) Xét hàm số: \(y=\dfrac{x-5}{1-x}\).
Tập xác định: D = R{1}
\(y'=\dfrac{-4}{\left(1-x\right)^2}< 0,\forall x\in D\)
Vậy hàm số nghịch biến trong từng khoảng (-∞,1) và (1, +∞)
(Trả lời bởi qwerty)