Question

y = -5x - 5 , y = mx + 3 , y = 3x + m

Tìm m để 3 đường thẳng trên phân biệt và đồng quy

b) y = 2x , y = -3 - x , y = mx + 5

Tìm m để 3 đường thẳng trên phân biệt và đồng quy

Answer 1

a/ Trong quá trình tìm m để các đường thẳng đồng quy đã có phân biệt rồi. Vì nếu k phân biệt thì trùng nhau, mà trùng nhau thì chỉ là 1 đường thẳng ko thể đồng quy được.

Vì 3 đt đồng quy

Xét PTHĐGĐ của đt y= mx+3 và đt y= 3x+m

mx+3= 3x+m

<=> x(m+3)= (m+3)

<=> x=1; y= m+3

Thay vào y= -5x-5

-5-5= m+3

<=> m= -13

câu b tg tự

Answer 2

b)

Ta có phương trình hoành độ giao điểm của hai đường thẳng \(y=2x\) và \(y=-3-x\):

\(\left\{{}\begin{matrix}y=2x\\y=-3-x\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-1\\y=-2\end{matrix}\right.\)

Thay x=-1 và y=-2 vào phương trình đường thẳng \(y=mx+5\) ta có:

\(y=mx+5\Leftrightarrow-2=-m+5\Leftrightarrow m=7\)