Ta có: \(\frac{x}{y}=\frac{3}{4}\Rightarrow\frac{x}{3}=\frac{y}{4}.\)
\(\frac{y}{z}=\frac{5}{7}\Rightarrow\frac{y}{5}=\frac{z}{7}.\)
\(\frac{x}{3}=\frac{y}{4}\Rightarrow\frac{x}{15}=\frac{y}{20}.\)
\(\frac{y}{5}=\frac{z}{7}\Rightarrow\frac{y}{20}=\frac{z}{28}.\)
=> \(\frac{x}{15}=\frac{y}{20}=\frac{z}{28}.\)
=> \(\frac{2x}{30}=\frac{3y}{60}=\frac{z}{28}\) và \(2x+3y-z=186.\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta được:
\(\frac{2x}{30}=\frac{3y}{60}=\frac{z}{28}=\frac{2x+3y-z}{30+60-28}=\frac{186}{62}=3.\)
\(\left\{{}\begin{matrix}\frac{x}{15}=3\Rightarrow x=3.15=45\\\frac{y}{20}=3\Rightarrow y=3.20=60\\\frac{z}{28}=3\Rightarrow z=3.28=84\end{matrix}\right.\)
Vậy \(\left(x;y;z\right)=\left(45;60;84\right).\)
Chúc bạn học tốt!
Có: \(\dfrac{x}{y}=\dfrac{3}{4}\Rightarrow4x=3y\Rightarrow\dfrac{x}{3}=\dfrac{y}{4}\Rightarrow\dfrac{x}{15}=\dfrac{y}{20}\left(1\right)\)
\(\dfrac{y}{z}=\dfrac{5}{7}\Rightarrow7y=5z\Rightarrow\dfrac{y}{5}=\dfrac{z}{7}\Rightarrow\dfrac{y}{20}=\dfrac{z}{28}\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) $\Rightarrow$ \(\dfrac{x}{15}=\dfrac{y}{20}=\dfrac{z}{28}\Rightarrow\dfrac{2x}{30}=\dfrac{3y}{60}=\dfrac{z}{28}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\(\dfrac{2x}{30}=\dfrac{3y}{60}=\dfrac{z}{28}=\dfrac{2x+3y-z}{30+60-28}=\dfrac{186}{62}=3\) (Vì 2x+3y-z=186)
Vì \(\dfrac{2x}{30}=3\Rightarrow2x=90\Rightarrow x=45\)
Vì \(\dfrac{3y}{60}=3\Rightarrow3y=180\Rightarrow y=60\)
Vì \(\dfrac{z}{28}=3\Rightarrow z=84\)
Vậy \(x=45;y=60;z=84\)
