Chương I : Số hữu tỉ. Số thực

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
BẢO VY THẠCH HOÀNG

Xét xem các số a và b có thể là số vô tỉ không nếu:

a)a*b và a/b là số vô tỉ

b)a+b và a/b là số vô tỉ (a+b\(\ne\)0)

c)a+b,a2 và b2 là số hữu tỉ (a+b\(\ne\) 0)

Vũ Minh Tuấn
31 tháng 8 2019 lúc 17:55

a) \(a,b\) có thể là số vô tỉ. Ví dụ \(a=b=\sqrt{2}\) là số vô tỉ mà \(ab\)\(\frac{a}{b}\) đều là số hữu tỉ.

b) Trong trường hợp này \(a,b\) không là số vô tỉ (tức là cả a, b đều là số hữu tỉ). Đúng vậy theo giả thiết \(a=bk,\) với \(k\) là số hữu tỉ khác \(-1\). Khi đó \(a+b=b.\left(1+k\right)=s\) là số hữu tỉ, => \(b=\frac{s}{1+k}\) là số hữu tỉ. Vậy \(a=bk\) cũng là số hữu tỉ.

c) Trong trường hợp này \(a,b\) có thể là số vô tỉ. Ví dụ ta lấy \(a=1-\sqrt{3},b=3+\sqrt{3}\Rightarrow a,b\) là số vô tỉ nhưng \(a+b=4\) là số hữu tỉ và \(a^2.b^2=\left(ab\right)^2=12\) cũng là số hữu tỉ.

Chúc bạn học tốt!


Các câu hỏi tương tự
sakuraharuno1234
Xem chi tiết
Thiên Thiên
Xem chi tiết
Kim Anh Nguyễn Thị
Xem chi tiết
Nguyễn Nhã Khanh
Xem chi tiết
Thùy Linh
Xem chi tiết
htfziang
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Thảo Nguyên
Xem chi tiết
Phương Thảo
Xem chi tiết
Thư Phan
Xem chi tiết