Question

Xác định tất cả các tham số m sao cho :\(-1\le\dfrac{x^2+5x+m}{2x^2-3x+2}< 7\) \(\forall x\in R\)

Answer 1

\(-1\le\dfrac{x^2+5x+m}{2x^2-3x+2}< 7\) ∀x ∈ R

ta thấy \(2x^2-3x+2\)  (*)vô nghiệm => * luôn dương ( cx dấu vs a)

 

\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{x^2+5x+m}{2x^2-3x+2}+1\ge0\\\dfrac{x^2+5x+m}{2x^2-3x+2}-7< 0\end{matrix}\right.\)

\(\left\{{}\begin{matrix}3x^{2^{ }}+2x+m+2\ge0\\-13x^2+26x+m-14< 0\end{matrix}\right.\)

\(\left\{{}\begin{matrix}\left[{}\begin{matrix}a>0\\\Delta\le0\end{matrix}\right.\\\left[{}\begin{matrix}a< 0\\\Delta< 0\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)

.....

tới đây bạn tự thế số vào làm tiếp nhé 

 Đ\Á :[\(\dfrac{-5}{3}\);1)