Định lí Bezout: Số dư của phép chia đa thức
cho nhị thức bằng giá trị của tạiTa có số dư R(x) của phép chia P(x) cho x-1 là giá trị của P(x) tại x=1.
Có P(1)=\(1+1^3+1^9+1^{27}+1^{81}=5\)
Vậy số dư R(x) của phép chia P(x) cho x-1 là 5.
\(\text{cách khác :)}\)
\(x\equiv1\left(\text{mod x-1}\right)\Rightarrow x^k\equiv1\left(\text{mod x-1}\right)\text{ với k thuộc N}\)
\(\Rightarrow x^3,x,x^9,x^{27},x^{81}\text{ đều chia x-1 dư 1}\)
\(\text{Nên số dư của P(x) cho x-1 là 5}\)