\(x^2y+xy^2+x^2z+xz^2+y^2z+yz^2+3xyz\)
\(=\left(x^2y+xy^2+xyz\right)+\left(x^2z+xz^2+xyz\right)+\left(y^2z+yz^2+xyz\right)\)
\(=xy\left(x+y+z\right)+xz\left(x+y+z\right)+yz\left(x+y+z\right)\)
\(=\left(x+y+z\right)\left(xy+yz+xz\right)\)
Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
a) \(x^2y+xy^2+x^2z+xz^2+y^2z+yz^2+3xyz\)
b)\(2x^2-x+53-6\)
c)\(x^3+3xy+y^3-1\)
cho x+y+z=0. tính A=(xy+2z2)(yz+2x2)(zx+2y2)/(2xy2+2yz2+2zx2+3xyz)
Cho x,y,z là các số thực dương thoản mãn x+y+z=3xyz
Tìm giá trị nhỏ nhất của \(P=\dfrac{yz}{x^3\left(z+2y\right)}+\dfrac{xz}{y^3\left(x+2z\right)}+\dfrac{xy}{z^3\left(y+2x\right)}\)
Rút gọn
M=\(\dfrac{xy+2x+1}{xy+x+y+1}+\dfrac{yz+2y+1}{yz+y+z+1}+\dfrac{zx+2z+1}{xz+z+x+1}\)
Phân tích đa thức thành nhân tử
a, \(\left(a-x\right)y^3-\left(a-y\right)x^3+\left(x-y\right)a^3\)
b, bc(b+c)+ca(c+a)+ba(a+b)+2abc
c,\(x^2y+xy^2+x^2z+xz^2+y^2z+yz^2+2xyz\)
rút gọn: \(C=\frac{x^3y-xy^3+y^3z-yz^3+z^3x-zx^3}{x^2y-xy^2+y^2z-yz^2+z^2x-zx^2}\)
cho x,y,z >0 thỏa mãn x ≥ z. Cmr:
\(\frac{xz}{y^2+yz}+\frac{y^2}{xz+yz}+\frac{x+2z}{x+z}\ge\frac{5}{2}\)
Cho \(xy+yz+xz=0\) và \(x+y+z=0\) ( Cần thì áp dụng không thì thôi)
Chứng minh rằng: \(x^3y^3+y^3z^3+z^3x^3=3x^2y^2z^2\)
Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
a) \(yz.\left(y+z\right)+xz.\left(z-x\right)-xy.\left(x+y\right)\)
b) \(2a^2b+4ab^2-a^2c+ac^2-4b^2c+2bc^2-4abc\)
c) \(y.\left(x-2z\right)^2+8xyz+x.\left(y-2z\right)^2-2z.\left(x+y\right)^2\)
