\(x^2+10+\sqrt{x^2+10}-20=0\)
Đặt \(\sqrt{x^2+10}=a\ge\sqrt{10}\)
\(\Rightarrow a^2+a-20=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}a=4\\a=-5\left(l\right)\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\sqrt{x^2+10}=4\Rightarrow x^2=6\Rightarrow x=\pm\sqrt{6}\)
Rút gọn: \(\sqrt{2\left(\sqrt{10}-\sqrt{2}\right)}-\sqrt{\sqrt{10}-2\sqrt{2}}\)
Giai phương trình: \(2\sqrt{x}+\sqrt{2-x}=4-\sqrt[4]{2-x^2}\)
giải phương trình: \(\sqrt{x-2}+\sqrt{10-x}=\left(x-6\right)^2\left(x-2\right)\left(10-x\right)+4\)
\(A=\left(\frac{\sqrt{x}-1}{x-1}-\frac{2-2\sqrt{x}}{x\sqrt{x}+x-\sqrt{x}-1}\right):\left(\frac{\sqrt{x}+2}{x+\sqrt{x}-2}-\frac{2}{x-1}\right)\)
a. rút gọn A
b) tính GT của A khi
i) \(x=\sqrt[3]{10+6\sqrt{3}}+\sqrt[3]{10-6\sqrt{3}}\)
Giải PT: \(\left(\sqrt{x+2}-\sqrt{x-2}\right).\left(1+\sqrt{x^2+7x+10}\right)=3\)
1) Rút gọn biểu thức
P=\(\left(\dfrac{x}{x\sqrt{x}-4\sqrt{x}}-\dfrac{6}{3\sqrt{x}-6}+\dfrac{1}{\sqrt{x}+2}\right):\left(\sqrt{x}-2+\dfrac{10-x}{\sqrt{x}+2}\right)\)
Giải PT: \(\left(\sqrt{x+5}-\sqrt{x+2}\right).\left(1+\sqrt{x^2+7x+10}\right)=3\)
Giải phương trình: \(\dfrac{2\sqrt{2}}{\sqrt{x+2}}+\sqrt{x+1}=\sqrt{x+10}\)
Cho\(\sqrt{x}+2\sqrt{y}=10\)
Chứng minh : x + y ≥ \(\sqrt{20}\)
Giải các phương trình sau: \(\left(\sqrt{x+5}-\sqrt{x+2}\right).\left(4+\sqrt{x^2+7x+10}\right)=6\)
