Ôn thi vào 10

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Hoàng Anh Ngô

x^2 - (m-2)*x -6 = 0. Tìm m để pt có 2 nghiệm phân biệt x1 x2 thỏa mãn x1 + x2 - 3 x1x2=0

Giúp mk vs 

Nguyễn Việt Lâm
24 tháng 3 2021 lúc 18:58

\(ac=-6< 0\Rightarrow\) phương trình đã cho luôn luôn có 2 nghiệm pb (trái dấu)

Theo hệ thức Viet: \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=m-2\\x_1x_2=-6\end{matrix}\right.\)

Thế vào đề bài:

\(m-2-3\left(-6\right)=0\)

\(\Leftrightarrow m+16=0\Leftrightarrow m=-16\)

ひまわり(In my personal...
24 tháng 3 2021 lúc 19:10

\(x^2-\left(m-2\right)x-6=0\left(1\right)\)

\(\Rightarrow\Delta=b^2-4ac=\left[-\left(m-2\right)\right]^2-4.\left(-6\right)\)

\(=m^2-4m+4+24=m^2-4m+28\)

\(=\left(m-2\right)^2+24\)

Thấy \(\left(m-2\right)^2\ge0\)\(\Rightarrow\left(m-2\right)^2+24>0\forall m\)

Vậy phương trình luân có 2 nghiệm phân biệt \(x_1,x_2\)

Áp dụng \(Vi-ét \) ta có :

\(S=x_1+x_2=\dfrac{-b}{a}=m-2\)

\(P=x_1.x_2=\dfrac{c}{a}=-6\)

Ta có \(x_1+x_2-3.x_1.x_2=0\)

\(\Leftrightarrow m-2-3.\left(-6\right)=0\Rightarrow m=-16\)


Các câu hỏi tương tự
Cha Ron Su
Xem chi tiết
Thái Thị Mỹ Duyên
Xem chi tiết
Vangull
Xem chi tiết
gyurbsrg
Xem chi tiết
Meow
Xem chi tiết
Nguyễn Dino
Xem chi tiết
Nguyên Thảo Lương
Xem chi tiết
TikTok Trend
Xem chi tiết
Tuấn Hùng
Xem chi tiết