Question

\(x^2-\left(5-m\right)x+4m+4=0\)

tìm m đẻ pt có 2 \(n_o\) phân biet \(x_1;x_2\) và thoải mãn \(\frac{1}{x_1}+\frac{1}{x_2}=\frac{7}{12}\)

Answer 1

Ta có : 

\(\Delta=b^2-4.a.c\)

\(\Delta=[-\left(5-m\right)]^2-4.1.\left(4m+4\right)\)

\(\Delta=25-10m+m^2-4.\left(4m+4\right)\)

\(\Delta=25-10m+m^2-16m-16\)

\(\Delta=m^2-26m+9\)

\(\Delta=\left(m-13\right)^2-160\) > 0 \(\forall m\) \(\in R\)

Theo ht vi - ét , ta có :
\(x_1+x_2=\) \(5+m\)

\(x_1.x_2=4m+4\)

    \(\dfrac{1}{x_1}+\dfrac{1}{x_2}=\dfrac{7}{12}\)

 ⇔ \(x_1+x_2=\dfrac{7}{12}\)

⇔ \(5+m=\dfrac{7}{12}\)

⇔ \(m=-\dfrac{53}{12}\)

Vậy m = \(-\dfrac{53}{12}\) 

( không chắc đáp án đâu nhé )